Piano passante per le tangenti...

[8alma9]

Per il punto $ M=(3,4,12) $ della sfera $ x^2+y^2+z^2=169 $ sono tracciati i piani perpendicolari agli assi $ OX $ ed $ OY $.
Scrivere l'equazione del piano passante per le tangenti alle sezioni ottenute nel punto comune $ M $.

Non saprei come risolvere questo esercizio. C'entrano le derivate parziali e l'equazione generica del piano tangente?

[ciampax]

Direi che è più semplice di quello che sembra: hai due piani $\pi, \pi'$ perpendicolari agli assi che secano la sfera, per cui su di essi si genera una circonferenza sezione della sfera. Poiché $M$ risulta un punto sulle due circonferenze, puoi scrivere le rette tangenti ad $M$ a queste due circonferenze (ciascuna di esse apparterrà ad uno dei piani). Fatto questo, trovi il piano $\alpha$ che contiene le due rette. Mi sembra un esercizio di geometria, che spostrei in quella sezione.

[8alma9]

Grazie come sempre, provo a rifletterci su...