Periodo
Se ho una funzione $f:[0,2log2]->RR$ il periodo è $2log2$ giusto?
e se $2log2$ non fosse compreso,quale sarebbe il periodo?
c'è una regola generale?
e se $2log2$ non fosse compreso,quale sarebbe il periodo?
c'è una regola generale?
Risposte
Sono gli unici che ti interessano, visto che stai integrando su $[-1,1]$.
Allora viene così?
$a_k=int_(-1)^(1)(x-[x])cos(komegax)dx=int_(-1)^(0)(x-[x])cos(komegax)dx+int_(0)^(1)(x-[x])cos(komegax)dx$
Prendiamo $x=-1/2in[-1,0] => [-1/2]=-1 => x-[x]=-3/2$
$x=1/2in[0,1] => x-[x]=1/2$
$a_k=-3/2int_(-1)^(0)cos(komegax)dx+1/2int_(0)^(1)cos(komegax)dx$?
Si prende $x=1/2$ in quanto punto medio di $[0,1]$?
$a_k=int_(-1)^(1)(x-[x])cos(komegax)dx=int_(-1)^(0)(x-[x])cos(komegax)dx+int_(0)^(1)(x-[x])cos(komegax)dx$
Prendiamo $x=-1/2in[-1,0] => [-1/2]=-1 => x-[x]=-3/2$
$x=1/2in[0,1] => x-[x]=1/2$
$a_k=-3/2int_(-1)^(0)cos(komegax)dx+1/2int_(0)^(1)cos(komegax)dx$?
Si prende $x=1/2$ in quanto punto medio di $[0,1]$?
Ma no... io avevo preso $x=1/2$ solo per mostrarti che non è vero che $x-[x]$ è la funzione nulla, come tu avevi detto.
In $[0,1]$ risulta $x-[x]=x$, mentre in $[-1,0]$ risulta $x-[x]=x+1$.
In $[0,1]$ risulta $x-[x]=x$, mentre in $[-1,0]$ risulta $x-[x]=x+1$.
Si.Grazie mille.ciao
Naturalmente se ho una funzione definita in $[0,1]$ e di periodo $1$,quando vado ad integrare per trovare$a_k,b_k$ gli estremi di integrazione sono $0$ e $1/2(T/2=1/2)$,vero?perchè $-1/2notinf$.Giusto?
gli estremi saranno 0 e 1
"luca.barletta":
gli estremi saranno 0 e 1
Ma la formule non è $a_k=2/Tint_(-T/2)^(T/2)....$
basta,mi arrendo,troppe contraddizioni.
niente contraddizioni: se T è il periodo allora puoi fare
$2/Tint_(-T/2)^(T/2)...$ oppure $2/Tint_(0)^(T)...$
in questo caso è comodo usare la seconda forma
$2/Tint_(-T/2)^(T/2)...$ oppure $2/Tint_(0)^(T)...$
in questo caso è comodo usare la seconda forma
Quindi se integro tra $-T/2$ e $T/2$ ottengo lo stesso risultato,ok grazie.
Sempre nello stesso genere di esercizi, ho trovato $f$definita in $(-3,0]->RR$
in questo caso come periodo che prendo?
in questo caso come periodo che prendo?
Se la funzione viene replicata con periodicità T=3... lascio concludere te
non so con che periodo viene replicata la funzione
se non sai con che periodo viene replicata non ti puoi porre la domanda "qual è il periodo?". Io suppongo che, poichè è definita in un intervallo di misura 3, il periodo sia proprio T=3.
"luca.barletta":
se non sai con che periodo viene replicata non ti puoi porre la domanda "qual è il periodo?". Io suppongo che, poichè è definita in un intervallo di misura 3, il periodo sia proprio T=3.
Quindi o sia [0,3),o sia (-3,0] il periodo è sempre 3.ok grazie
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