Pendenza min e max di f(x)

[Pippolapippa]

Salve a tutti,
ecco il quesito che trovo difficile da risolvere:
qual'è la pendenza minima e massima della $ y=1/8x^3-3/8x^2 – 3x+4 $ nel tratto compreso tra i due punti critici?
nb. non so perché compaiono quei punti interrogativi, perciò scrivo la funzione senza i tag: y=(1/8)x^3-(3/8)x^2-3x+4

[dissonance]

I punti interrogativi compaiono per via di problemi con il tuo browser. Vai qui per istruzioni:

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

Per quanto riguarda il quesito, hai provato a fare qualcosa? Comincia con il trovare i punti critici.

[Pippolapippa]

"dissonance":I punti interrogativi compaiono per via di problemi con il tuo browser. Vai qui per istruzioni:

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

Per quanto riguarda il quesito, hai provato a fare qualcosa? Comincia con il trovare i punti critici.

I punti critici non sono difficile da trovare.
Il problema è la pendenza min e max che non so capire qual'è.
cmq grazie per la risposta.

[dissonance]

Tieni conto che questo ricorso alla "pendenza" è un modo geometrico per suggerirti di studiare la derivata prima e trovarne il valore massimo e il valore minimo.

[Pippolapippa]

raga dopo una settimana ancora non riesco a trovare la pendenza min e max..
qualche aiutino?

[paolotesla91]

guarda non so dirti di punti critici perchè non so cosa siano però posso dirti che la pendenza sarebbe il coefficiente angolare $m$ della retta tangente la funzione quindi dovresti studiare la derivata e porla uguale al coefficiente angolare della funzione se non sbaglio!!!

[dissonance]

Ma no Paolo, che dici? Semplicemente bisogna fare uno "studio di funzione" della derivata prima per trovarne il valore massimo e il valore minimo nell'intervallo delimitato dai due punti critici. E' una cosa proprio standard, insomma.

[paolotesla91]

si allora scusa dissonance ma io mi sono ricondotto ad un tipo d esercizi che facevo al liceo e cioè alcuni esercizi in cui bisognava trovare la pendenza sull asse x della retta e quindi a noi il prof ci faceva eguagliare la derivata con il coefficiente angolare da trovare e risolvevamo l'equazione!! non so se ho reso l'idea!!! comprendi?

[Camillo]

La funzione originaria è $ y= x^3/8-3x^2/8-3x+4 $ , la sua derivata è $ y' = 3x^2/8-3x/4-3 $ .
I punti critici di $ y $ sono $ x=-2 ; x= 4 $ ok ?
In questo intervallo $[-2 , 4 ] $ determinare i punti di massima e minima pendenza della funzione originaria cioè di $ y $.
Come ti ha suggerito dissonance questo vuol dire fare lo studio della nuova funzione $ y ' $ [che fornisce proprio la pendenza di $y $] , determinarne cioè i punti critici.... e mi fermo che ho detto anche troppo