Passaggio strano nei coefficienti di forier
salve
stavo guardando alcuni esempi svolti per l'uso dei cofficienti di fourier nell'equazione del calore
$f(s) = 4 \pi^2 - s^2$
in particolare quello che ho segnato in rettangolo rosso
perchè poi nella formula finale, usa
$sin (n x)$ invece di $sin (n/2 x)$ riguarda forse l'ampiezza?
e a quanto ho capito pone $n=k$ ma non capisco il perchè!
stavo guardando alcuni esempi svolti per l'uso dei cofficienti di fourier nell'equazione del calore
$f(s) = 4 \pi^2 - s^2$
in particolare quello che ho segnato in rettangolo rosso
perchè poi nella formula finale, usa
$sin (n x)$ invece di $sin (n/2 x)$ riguarda forse l'ampiezza?
e a quanto ho capito pone $n=k$ ma non capisco il perchè!
Risposte
Stai guardando senza vedere... Vedi che ogni addendo dell'ultima sommatoria è la somma di due addendi, uno proveniente da un indice pari e l'altro proveniente da un indice dispari della serie iniziale. 
P.S.: Riduci l'immagine: non si legge tutto.
P.S.: Riduci l'immagine: non si legge tutto.
sì, me ne sono accorto molto dopo della somma degli addendi.
P.S
ho caricato l'immagine con tinypic del forum >.< e non vi è un opzione per 'ridimensionare'?
P.S
ho caricato l'immagine con tinypic del forum >.< e non vi è un opzione per 'ridimensionare'?
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