Passaggio Algebrico non chiaro

[PierFrancescoRossini]

Buongiorno, stavo svolgendo un esercizio su una serie numerica finchè sono arrivato ad un punto in cui mi sono dovuto bloccare, per definire se la serie converge o meno ho cercato alcuni metodi, ma non ci sono riuscito, così ho dovuto guardare la soluzione proposta dal prof, ma c'è un passaggio algebrico che non mi è chiaro, qui sotto ho lasciato un'immagine in cui mostro il passaggio non chiaro, la prima parte è facilmente risolvibile, però poi non capisco come ha portato le due radici dal numeratore al denominatore cambiando di segno Grazie mille
L'esercizio l'ho risolto, ma mi manca solo quel passaggio da capire.

[gugo82]

Sai come si razionalizza $1/(sqrt(n+1) + sqrt(n))$?
Si è fatto il contrario (dato che non sempre conviene avere radici al numeratore).

[PierFrancescoRossini]

An ho capito, grazie mille!