Passaggi algebrici

[alfredopacino]

salve, sarà l'orario in cui mi trovo a leggere queste cose che mi ha stordito ma non riesco a capire quali passaggi sono stati fatti dovrebbe essere qualcosa di banale che mi sfugge

\(\displaystyle apd \geq b (1-p) d \Rightarrow p \geq \frac{b}{a+b} \)

[Lebby]

Ciao. Allora intanto è sempre opportuno definire positive le incognite in una disequazione cosi che qualora bisognasse dividere per una di esse, come appunto in questo caso, si è certi di non dover cambiare segno alla disuguaglianza.
$ apd≥b(1−p)d⇒ap≥b(1-p)⇒ap+bp≥b⇒p(a+b)≥b⇒p≥b/(a+b), a+b\ne0$

[alfredopacino]

bene, era pure più banale di quel che credevo.
Poiché trovo estremamente grave non essere riuscito immediatamente a capirlo, per caso hai qualche riferimento (possibilmente videolectures, anche in inglese) con cui possa ripassare un po' l'analisi di base e non bloccarmi più in siffatte quisquilie?

grazie mille

[Lebby]

Allora, per quanto riguarda l'algebra elementare e la soluzione di disequazioni è sufficiente un libro di Matematica di liceo scientifico. Ma se ti interessa l'argomento e magari vuoi risolvere la suddetta disequazione, supponendo di essere in uno spazio metrico a più dimensioni con a, b, p, d, vettori n dimensionali di cui consideri il valore normato, o ancora, supponendo che su di essi agisca un campo esterno K complesso, allora la disequazione di prima è tutt'altro che banale da discutere. Ti consiglio di cominciare con "Un corso di Matematica di Nicoletta Cantarini", testo che ho usato per l'esame di Algebra Lineare.

[alfredopacino]

grazie del riferimento al libro.
no in realtà non devo risolverla, quel valore è una soglia su un modello di diffusione dell'informazione in un network.
Se ti interessa da dove viene: https://www.cs.cornell.edu/home/kleinbe ... s-book.pdf
pagina 567 (581 del pdf).