Parte principale
Ciao a tutti, sono nuovo, ho grossi problemi con le approssimazioni di taylor, in particolare sulla parte principale. come si svolgono questi esercizi? Grazie a tutti coloro mi risponderanno.Vi dò il link con gli esercizi, basta che mi fate vedere come si fanno uno o due di questi, poi gli altri li faccio da solo (provo).Per favore, ho studiato tutta la teoria ma non riesco ad applicarla!!!Non capisco proprio come fare.
http://poincare.dma.unifi.it/~stefani/didattica/2003-2004/lezioni/esercizi21-12.pdf
http://poincare.dma.unifi.it/~stefani/didattica/2003-2004/lezioni/esercizi21-12.pdf
Risposte
Il primo: $sinx=x-x^3/{3!}+x^5/{5!}+o(x^5)$
quindi $x-x^3/{3!}+x^5/{5!}+o(x^5)-x+x^3/6=x^5/{5!}+o(x^5)$
Quindi l'ordine minore è 5.
quindi $x-x^3/{3!}+x^5/{5!}+o(x^5)-x+x^3/6=x^5/{5!}+o(x^5)$
Quindi l'ordine minore è 5.
Per il secondo usi lo stesso metodo ed arrivi alla scrittura:
$lim_{x\to0}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}$
Quindi se $\alpha<5$ $ lim_{x\to0}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}=0$
Se $ \alpha=5$ $ lim_{x\to0}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}=1/{5!}=1/{120}$
Se $\alpha>5$ $lim_{x\to0^-}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}=+\infty$ se $\alpha$ è dispari $-\infty$ se $\alpha$ è pari
Se $\alpha>5$ $lim_{x\to0^+}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}=+\infty$
$lim_{x\to0}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}$
Quindi se $\alpha<5$ $ lim_{x\to0}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}=0$
Se $ \alpha=5$ $ lim_{x\to0}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}=1/{5!}=1/{120}$
Se $\alpha>5$ $lim_{x\to0^-}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}=+\infty$ se $\alpha$ è dispari $-\infty$ se $\alpha$ è pari
Se $\alpha>5$ $lim_{x\to0^+}x^5/{5!\cdot x^{\alpha}}=+\infty$
grazie davvero, sei stato molto chiaro.
Di niente.. 
Ascolta, sono proprio un testone ma il terzo esercizio:
[URL=http://img397.imageshack.us/my.php?image=17bc.png]
quando ho fatto questo che faccio poi?sempre che sia fatto bene (ne dubito).[/img]
[URL=http://img397.imageshack.us/my.php?image=17bc.png]
quando ho fatto questo che faccio poi?sempre che sia fatto bene (ne dubito).[/img]
Ascolta, sono proprio un testone ma il terzo esercizio:
[img]
quando ho fatto questo che faccio poi?sempre che sia fatto bene (ne dubito).[/img]
[img]
quando ho fatto questo che faccio poi?sempre che sia fatto bene (ne dubito).[/img]
Prova a copiare direttamente il link che ti dà imagshack " hotlink for forums 1"
"cavallipurosangue":
Prova a copiare direttamente il link che ti dà imagshack " hotlink for forums 1"
scusami
, sbaglio sempre a uploadare le immagini.
Se fai quella sostituzione devi cambiare anche poi la x fuori dalla parentesi, tanto per intenderci..
Vedrai che il risultato sarà molto diverso..
Vedrai che il risultato sarà molto diverso..
madonna che demente che sono!!!
quindi dovrebbe venire 1/6(-3x^2+2x^3)? Giusto?
e quello con la radice dovrebbe venire:
t*(1/2-1/8*t)
quindi dovrebbe venire 1/6(-3x^2+2x^3)? Giusto?
e quello con la radice dovrebbe venire:
t*(1/2-1/8*t)
Il primo termine sarebbe: $-1/2t^2=-1/2x^6$
"cavallipurosangue":
Il primo termine sarebbe: $-1/2t^2=-1/2x^6$
grazie davvero, adesso ho capito. Scusa se sono duro, ma erano più di due anni che per motivi personali e di lavoro avevo abbandonato l'università, e adesso rimettersi a studiare analisi è dura.Grazie mille davvero tanto.
Il primo termine non nullo di (radice di 1+x^a)-1 viene 1/2x^a invece!
scusate ragazzi ma gli esercizi 4-7-8 come si risolvono?perchè nel quarto non capisco che sostituzione posso usare. Vi ringrazio molto,tra pochissimo ritento l'esame dopo un anno e passa che ero fermo (ho fatto altri esami).David
il 5a l'ho fatto così: va bene? sò che per voi sono cose facilissime ma abbiate pietà.
raga ma non c'è proprio nessuno che legge il mio quesito?
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