Parametrizzazione dominio

[asker993]

Ciao, ho un problema con questo esericizio nella parametrizzazione: ho un tetraedro di vertici $(0,0,0)$, $(1,0,0)$, $(0,1,0)$, $(0,0,1)$, devo calcolare il flusso di $F$ uscente dalla superficie del tetraedro, dunque, per questo è abbastanza semplice, però, se applico la divergenza e integro per strati opero così: $0<=z<=1$, $0<=x<=1-z$, $0<=y<=1-z$ in modo tale da ottenere un integrale così:

$int_{0}^{1}(int_{0}^{1-z}int_{0}^{1-z}div($F$)dxdy)dz$

però non va bene perchè il risultato è il doppio di quello che dovrei ottenere...voi cosa dite? Cosa sbaglio nella parametrizzazione?

[stormy1]

il piano passante per $(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$ ha equazione $x+y+z=1$
se lo disegni(se disegni il triangolo che viene fuori unendo i 3 punti),non ti sarà difficile verificare che l'integrale da calcolare è
$ int_(0)^(1) dx int_(0)^(1-x) dyint_(0)^(1-x-y) divF dz $

[asker993]

stormy...io intendevo per strati come fai a parametrizzare...quello che hai fatto te è un integrazione per fili...se mi puoi spiegare cosa ho sbagliato io nella parametrizzazione, è quello che più mi interessa..grazie

[stormy1]

ok,fai conto che non ti abbia risposto e ti assicuro che non ti risponderò più
il tuo tono non mi piace per niente

[asker993]

.....che tono ho usato? non volevo offenderti...comunque fai come meglio credi, saluti