Parametrizzazione Curva

[nunziox]

Curva: $(2+cost,2sint)$ e $t in [0,pi]$

negli appunti ho scritto che questa curva è la parametrizzazione di un ellisse come faccio a rendermene conto?

[Seneca1]

$(x - 2)^2 + (y/2)^2 = cos^2(t) + sin^2(t) = 1$

$(x - 2)^2 + y^2/4 = 1$ è l'equazione cartesiana di un ellisse.

[yellow2]

Veramente se $t$ arriva solo a $pi$ è mezzo ellisse! Comunque, supponendo che l'intervallo sia $[0, 2pi]$, è facile vedere che è una curva chiusa e calcolando il valore in qualche punto puoi anche abbozzarne la forma. Per convincertene dal punto di vista matematico cosa cerchi, un'equazione cartesiana o vorresti proprio verificare la definizione geometrica? Ecco il forum mi dice che nel frattempo Seneca ti ha mostrato come trovare l'equazione!