PARAMETRIZZAZIONE ARCO CIRCONFERENZA (integrale curvilineo)

[alfi.93]

Ciao a tutti! mi aiutate parametrizzaziore questo arco di circonferenza?
l'esercizio dice: data la forma differenziale (xlogy - x^2)dx + (x^2/(2y))dy, calcolarne l'integrale curvilineo lungo l'arco di circonferenza di centro O(0,0) e raggio 2 di primo estremo A(2,0) e secondo estremo B(0,2).

vorrei capire il metodo per parametrizzare una circonferenza e un arco di circonferenza in generale così da applicarlo ad altri esercizi :dozingoff :dozingoff
vi ringrazio :hi :hi :hi

[mc2]

Un arco di circonferenza si parametrizza con sin e cos.

In questo caso il raggio e` 2, quindi:

[math]x=2\cos\phi[/math]

,

[math]y=2\sin\phi[/math]

inoltre

[math]dx=2\sin\phi d\phi[/math]

,

[math]dy=2\cos\phi d\phi[/math]

.


e l'integrale di linea diventa un integrale normale su

[math]\phi[/math]

tra 0 e

[math]\pi/2[/math]