Ottimizzazione vincolata per coraggiosi

[agnes.gio]

Salve a tutti.
Ho questo problema ti ottimizzazione vincolata da cui non riesco a districarmi. Vi posto il testo e qualche considerazione.


Verificare che l’insieme $ V = \{ (x,y,z) in RR^3 : x^2 + y^2 + z^2 = 1, x + 2y + 3z = 0 \}$ è un vincolo regolare. Studiare massimi e minimi di $f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2$ sul vincolo $V$.

Il controllo sulla regolarità è banale, invece l'ottimizzazione non lo è perché o mi ritrovo a lavorare con due moltiplicatori oppure sostituendo un'equazione del vincolo nell'altra e quindi intersecando sfera e piano ì, poi applicando i moltiplicatori trovo valori di lambda enormi e bruttissimi mentre il professore sostiene non debba venire nulla di strano. Grazie a tutti gli smanettoni che si vorranno cimentare nell'impresa !!!!

[Bokonon]

"axpgn":
Mica tanto … sai quante cantonate si prendono per non essere andati fino in fondo e non aver verificato quanto ipotizzato?
E un po' di pratica con i conti, non fa male …
Poi, con l'esperienza, si capisce quando non vale la pena andare avanti perché è una perdita di tempo …

Nah, i conti della serva li lascio fare al PC.
E appunto quando le cose diventano assurdamente assurde anche quando si vuole dimostrare qualcosa, è il momento in cui ci si rende conto che non porta da nessuna parte. Credo ci sia un legame stretto fra la semplicità e la bontà di un'idea che si rifletta anche nei conti.
Ma questo era solo un'esercizio e quindi non aveva senso, IMHO.

[agnes.gio]

Allora grazie a tutti eviterò di andare avanti ed in realtá non mi ci stavo struggendo era più una piccola “prova” e volevo
vedere se era la mia preparazione o seriamente era il problema noiosetto. Di nuovo grazie per l’interessamento !!

[dissonance]

"axpgn":[quote="Bokonon"]La parte "ragioneristica" è totalmente superflua in un esercizio.

Mica tanto … sai quante cantonate si prendono per non essere andati fino in fondo e non aver verificato quanto ipotizzato?
E un po' di pratica con i conti, non fa male …
Poi, con l'esperienza, si capisce quando non vale la pena andare avanti perché è una perdita di tempo …[/quote]
[ot]Verissimo quanto dice Alex, lo approvo. Quando ero studente facevo sempre tutto il possibile per evitare di fare conti. Quello fu un errore che ho dovuto pagare in seguito. Fare i conti al computer va bene, ma bisogna saperli fare! Non sempre è facile.[/ot]