Osservazioni sul T.delle funz. implicite

[rinaldo901]

Ciao a tutti..
volevo chiedervi una cosa:
il teorema delle funzioni implicite, a che serve?
cioè: ok il teorema di Dini, ma poi quali applicazioni ne
derivano e come posso applicare i teoremi?
Se sapete dirmi qualche caso "concreto".
Grazie mille!!!

[maurer]

Il teorema delle funzioni implicite è uno dei teoremi più importanti dell'analisi matematica e le sue applicazioni sono inimmaginabili. Adesso tutte quelle che mi vengono in mente riguardano la geometria differenziale, che è l'argomento che sto affrontando. Ad esempio, consente di dimostrare in modo abbastanza indolore che il luogo degli zeri di una funzione differenziabile sufficientemente regolare è una varietà differenziabile (in effetti, questo fatto può essere detto in modo notevolmente più generale, anche se la dimostrazione rimane sostanzialmente basata sul teorema delle funzioni implicite). Oppure consente di vedere che la mappa esponenziale su superfici in [tex]\mathbb{R}^3[/tex] è un diffeomorfismo locale (questo fatto ha come conseguenza la possibilità di dimostrare alcune utili proprietà delle geodetiche).

[j18eos]

Da pagina 123 a pagina 133 di questa dispensa consigliata dal sottoscritto, ci sono sue applicazioni in analisi matematica ed in fisica matematica!

[Fioravante Patrone1]

Mi ri-ri-...-ri-cito:

https://www.matematicamente.it/forum/dip ... tml#352568

il rif corretto e aggiornato ora è:
http://www.diptem.unige.it/patrone/RO_I ... 009_10.pdf