Ortogonalità

[gabriele812]

Salve, vorrei cortesemente sapere quali sono le condizioni che assicurano l'ortogonalità tra due funzioni.

In particolare avrei bisogno di trovare le condizioni che mi assicurino che la seguente funzione:
$ f(x(t),y(j)) $
sia ortogonale a t.Ovvero il mio obiettivo sarebbe quello di trovare quella j che rende vera la condizione di ortogonalità.

[dissonance]

Ma piantatela, sembrate due bambini.

tu che insegni queste cose sia stato capace di sbagliare un semplice integrale immediato che ti ho dovuto correggere io!

Non è così: nella teoria dell'integrazione
\[\tag{1}
\int_{-\infty}^\infty t\, dt
\]
è indefinito, a prescindere da quanto dica Wolfram Alpha. Quello che vale \(0\) è il limite
\[\tag{2}
\lim_{a \to +\infty} \int_{-a}^a t\, dt,
\]
ed è una cosa diversa. E' questo il risultato del calcolo di Wolfram Alpha.

Per rendersi conto che qualcosa non va, provare a calcolare il limite seguente:
\[
\lim_{a \to +\infty}\int_{-a}^{a^2}t\, dt.
\]
Ci si accorge che il risultato è \(+\infty\), contrariamente a quanto lascerebbe prevedere la formula (2) che lo vorrebbe nullo. E' per questo motivo che secondo la teoria dell'integrazione l'integrale in (1) è indefinito.

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]Chiudo.[/xdom]