Orientazione di una sup. e verso di percorrenza del bordo
Salve ragazzi,
sono alle prese con degli esercizi sul teorema di Stokes, dove devo semplicemente verificare che è valido (per un dato campo e una data superficie).
Quello che non capisco è come si possa determinare il verso di percorrenza del bordo, a partire dall'orientazione della superficie. Posto un esercizio così magari si capisce meglio:
Come fa' lui a capire quale parte del bordo ruota in senso orario e quale in senso antiorario? E' "L'uinca" cosa che nn mi è chiara... cioè in pratica nn mi è chiaro niente. Potreste aiutarmi?
Grazie
sono alle prese con degli esercizi sul teorema di Stokes, dove devo semplicemente verificare che è valido (per un dato campo e una data superficie).
Quello che non capisco è come si possa determinare il verso di percorrenza del bordo, a partire dall'orientazione della superficie. Posto un esercizio così magari si capisce meglio:
Come fa' lui a capire quale parte del bordo ruota in senso orario e quale in senso antiorario? E' "L'uinca" cosa che nn mi è chiara... cioè in pratica nn mi è chiaro niente. Potreste aiutarmi?
Grazie
Risposte
La regolina è che percorrendo il bordo, la faccia della superficie "vettore uscente" deve rimanere alla sinistra.
"Vettore uscente" significa che prima hai dato un'orientazione alla superficie, cioè hai scelto da che parte della superficie il vettore normale esca.
Il vettore normale compare nella tua formula come "n" in $rot F,n$
Esempio "dummy":
prendi un foglio di carta e colori una faccia di rosso e una di verde. La faccia rossa sia quella dove esce il vettore normale (lo decido io adesso)
Lo arrotoli e incolli due lati per formare un cilindro. Una formichina che sta sul bordo e si muove, vede a sinistra la faccia rossa.
"Vettore uscente" significa che prima hai dato un'orientazione alla superficie, cioè hai scelto da che parte della superficie il vettore normale esca.
Il vettore normale compare nella tua formula come "n" in $rot F,n$
Esempio "dummy":
prendi un foglio di carta e colori una faccia di rosso e una di verde. La faccia rossa sia quella dove esce il vettore normale (lo decido io adesso)
Lo arrotoli e incolli due lati per formare un cilindro. Una formichina che sta sul bordo e si muove, vede a sinistra la faccia rossa.
Ok, quindi in pratica bisogna applicare una specie di teorema (ho visto stasera che si dovrebbe chiamare teorema di Ampere). Quindi in linea teorica è condizione necessaria disegnare la superficie, giusto?
Dammi l'indirizzo di casa tua, ti mando un cesto per natale!
"Quinzio":
Esempio "dummy":
prendi un foglio di carta e colori una faccia di rosso e una di verde. La faccia rossa sia quella dove esce il vettore normale (lo decido io adesso)
Lo arrotoli incolli due lati per formare di cilindro. Una formichina che sta sul bordo e si muove, vede a sinistra la faccia rossa.
Dammi l'indirizzo di casa tua, ti mando un cesto per natale!
"Uomosenzasonno":
Ok, quindi in pratica bisogna applicare una specie di teorema (ho visto stasera che si dovrebbe chiamare teorema di Ampere). Quindi in linea teorica è condizione necessaria disegnare la superficie, giusto?
[quote="Quinzio"]
Esempio "dummy":
prendi un foglio di carta e colori una faccia di rosso e una di verde. La faccia rossa sia quella dove esce il vettore normale (lo decido io adesso)
Lo arrotoli incolli due lati per formare di cilindro. Una formichina che sta sul bordo e si muove, vede a sinistra la faccia rossa.
Dammi l'indirizzo di casa tua, ti mando un cesto per natale!
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