Ordinedi infiniitesimo/infinito per determinare la convergenza di un integrale

[Aaaadriana]

Praticamente io ho l'integrale continua nel suo intervallo che va da 0 a 1 della funzione cosx/sinx
La soluzione dell'esercizio mi dice che il limite che va a 0 è 0 quindi integrabile in un intorno di 0 e va bene, ha senso.
Poi a il limite che va ad uno da sinistra, l'altro estremo dell'intervallo e dice che la funzione tende a meno infinito e che è asintotica a cos1/(x-1) che in quanto infinito di primo ordine non è integrabile e diverge.
Ora tutto quest'ultimo passaggio non mi è chiaro, a cosa si riferisce con ordine di infinito e in base a che criterio lo usa, poi in un esercizio simile parla di primo ordine infinitesimo e anche la non era integrabile.

[pilloeffe]

Ciao Aaaadriana,

Benvenuta sul forum!

Non so se sono in buona compagnia, ma non ho capito quasi niente di ciò che hai scritto...
Perché non riporti il testo originale dell'esercizio?

$ \int_0^1 cosx/sinx \text{d}x $

non converge.