Ordine infinito

[miry93-thebest]

ciao a tutti. come si calcola l ordine del seguente infinito???

$ sqrt((x^2-4)/(x+sqrt(3)) $

so che devo paragonarlo a x^α e quindi fare:
$ sqrt((x^2-4)/(x+sqrt(3)))/x^\a $
ma non so continuare

[Pierlu11]

$ =\sqrt((x^2-4)/((x+\sqrt3)x^(2alpha)))... $ adesso?

[miry93-thebest]

α= 1/2???..

[Pierlu11]

Giusto...

[miry93-thebest]

Ed è possibile?? io pensavo che potesse essere solo un numero intero O.o

[Pierlu11]

No... Può essere un qualunque numero positivo...

[Maci86]

O negativo

[Pierlu11]

Nella definizione di "ordine di infinito" si pone $ alpha>0 $... (anche perché $ alpha<=0 $ non ha senso)

[Maci86]

Qual è l'ordine all'infinito di $1/x$ ?

[Pierlu11]

$ lim_(x->0)(1/x)/(1/x)^alpharArralpha=1 $ quindi l'ordine di infinito per $ x->0 $ è $ 1 $ .