Operazioni sui differenziali
Ciao a tutti.
Sono uno studente di ingegneria e mi ritrovo con questo problema: in materie come meccanica razionale e fisica tecnica ci sono dei passaggi sui differenziali spiegati attraverso lo sviluppo di derivate scritte con la notazione di Leibniz. Però non riesco a capire come possiamo trattare le derivate scritte cosi come se fossero effettivamente frazioni di quantità. Potete darmi qualche delucidazione oppure dirmi cosa dovrei studiare per capire queste cose (ho già fatto analisi 1 e 2).
Sono uno studente di ingegneria e mi ritrovo con questo problema: in materie come meccanica razionale e fisica tecnica ci sono dei passaggi sui differenziali spiegati attraverso lo sviluppo di derivate scritte con la notazione di Leibniz. Però non riesco a capire come possiamo trattare le derivate scritte cosi come se fossero effettivamente frazioni di quantità. Potete darmi qualche delucidazione oppure dirmi cosa dovrei studiare per capire queste cose (ho già fatto analisi 1 e 2).
Risposte
"simone.b":
Sono uno studente di ingegneria e mi ritrovo con questo problema: in materie come meccanica razionale e fisica tecnica ci sono dei passaggi sui differenziali spiegati attraverso lo sviluppo di derivate scritte con la notazione di Leibniz. Però non riesco a capire come possiamo trattare le derivate scritte cosi come se fossero effettivamente frazioni di quantità.
Infatti, non si può... Quello è solo un trucco che viene utile per saltare una serie di passaggi corretti ma troppo lunghi per essere sopportati dai fisici (per non parlare degli ingegneri...).
Se n'è parlato mille volte sul forum, quindi prova a fare una ricerca.
Se, invece, vuoi aiuto su una questione specifica, sentiti libero di postarla.
Grazie, mi sono letto un po' di cose e credo di aver capito.
Vi faccio una domanda più specifica, se io ho una funzione in più variabili tutte le quali dipendenti da un parametro t, è la stessa cosa fare la derivata totale di una derivata parziale df/dt(derivata parziale) e fare la derivata parziale della totale derivata parziale(df/dt). Non so se mi sono spiegato bene, intendo una sorta di teorema di Schwarz. Purtroppo non sono riuscito a mettere i simboli adatti per scrivere la formula con l'opzione apposita.
Modifico: non si tratta di derivata totale, semplicemente la derivata rispetto al parametro da cui dipendono i parametri della funzione a più variabile...
Vi faccio una domanda più specifica, se io ho una funzione in più variabili tutte le quali dipendenti da un parametro t, è la stessa cosa fare la derivata totale di una derivata parziale df/dt(derivata parziale) e fare la derivata parziale della totale derivata parziale(df/dt). Non so se mi sono spiegato bene, intendo una sorta di teorema di Schwarz. Purtroppo non sono riuscito a mettere i simboli adatti per scrivere la formula con l'opzione apposita.
Modifico: non si tratta di derivata totale, semplicemente la derivata rispetto al parametro da cui dipendono i parametri della funzione a più variabile...
Non credo di aver capito la domanda.
Prova ad inserire qualche formula, così da fornire un po' di contesto in più.
Prova ad inserire qualche formula, così da fornire un po' di contesto in più.
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