Operazione di derivazione

[mazzy89-votailprof]

Non sò se quest'argomento ricade in analisi o algebra.io lo posto in analisi magari poi gli admin lo sposteranno se mi sono sbagliato.

mi domando: l'usuale operazione di derivazione è un'applicazione lineare da $f:RR_2[x]->RR_2[x]$ oppure $f:RR_2[x]->RR_1[x]$?

[Sk_Anonymous]

Dipende. Anche $f(x)=x^2$ può essere considerata una funzione da $RR->RR$ oppure da $RR->RR^+uu{0}$. Se, invece, pretendi che sia suriettiva, allora le cose cambiano.

[mazzy89-votailprof]

"speculor":Dipende. Anche $f(x)=x^2$ può essere considerata una funzione da $RR->RR$ oppure da $RR->RR^+uu{0}$. Se, invece, pretendi che sia suriettiva, allora le cose cambiano.

quindi in generale non è sbagliato affermare che l'usuale operazione di derivazione è un'applicazione lineare $f:RR_2[x]->RR_2[x]$

[Giuly191]

Cosa sarebbero $RR_2[x]$ e $RR_1[x]$?

[mazzy89-votailprof]

"Giuly19":Cosa sarebbero $RR_2[x]$ e $RR_1[x]$?

due spazi vettoriali

[Sk_Anonymous]

Non è sbagliato, anche se la scrittura $d/(dx):RR_2[x]->RR_1[x]$ ha più contenuto informativo.

[mazzy89-votailprof]

ti spiego perché ho scritto quella cosa.mi sono imbattuto in un esercizio di algebra che recita così:

detta $d:RR_2[x]->RR_2[x]$ l'usuale operazione di derivazione calcolare gli autospazi dell'endomorfismo $phi$ con $phi=f+d$ dove $f:RR_2[x]->RR_2[x]$

ero incerto su quella scrittura

[Giuly191]

Che sono due spazi vettoriali mi pareva ovvio, ma un po' più precisamente?

[mazzy89-votailprof]

"Giuly19":Che sono due spazi vettoriali mi pareva ovvio, ma un po' più precisamente?

è $RR_2[x]$ è lo spazio vettoriale costituito dai polinomi di grado al più $2$ avente la forma $a+bx+cx^2$

[Giuly191]

Ok, ora mi tornano le notazioni.