Operatore di Heaviside

[Riccardo Desimini]

Ciao a tutti,
nella mia facoltà va di moda sostituire l'operatore di derivata rispetto al tempo con il cosiddetto operatore di Heaviside, denotato con \( p \), ossia si pone per definizione
\[ p = \frac{\rm d}{{\rm d}t} \]
Qualcuno sa dirmi qualcosa su questo operatore? Com'è nato, chi l'ha inventato, ma soprattutto perché?

[Luca.Lussardi]

Lo scopo di vedere la derivata come operatore risiede nel fatto che si vuole inquadrare un'equazione differenziale in una classe molto più generale di equazioni funzionali della forma Lu=f, dove tipicamente L è un operatore lineare, proprio come la derivata, e f è un dato; a tale equazione si applicano i metodi della teoria degli operatori.

[Riccardo Desimini]

Senza dubbio, ma a quel punto non bastava scrivere semplicemente che si considera \( \frac{\rm d}{{\rm d}t} \) come operatore lineare? C'era proprio bisogno dell'operatore di Heaviside?

[gugo82]

Penso sia per allegerire la notazione Ric.

[Riccardo Desimini]

"gugo82":Penso sia per allegerire la notazione Ric.

A questo punto credo sia l'unica possibilità.

Va bene, mi son schiarito un po' le idee, grazie a tutti.