Omogeneizzazione

[cata140793]

A livello teorico omogeneizzazione è un processo attraverso il quale una funzione che non è omogenea diviene omogenea inserendo una variabile nella funzione stessa. Da appunti (che non riesco a comprendere e in rete non trovo nulla sull'argomento):
posta la trasformazione $M^k f(Y/M)$ avendo una funzione non omogenea: $F(y)=y-ay^2$ ,

(con $M$ nuova variabile) ,
posto $k=3$
$F(y/M)= M^3 [ y/M -a(y/M)^2]$
$M^2 (y-ay^2M)$
è omogenea di grado $3$.

Non capisco che cosa significa, potete aiutarmi?
Grazie,
Caterina

[pilloeffe]

Ciao Cate93,

Va tutto bene ad eccezione dell'ultimo passaggio dove invece si ha:

$F(y/M) = M^2 y - a y^2 M $

che è omogenea di grado $3$ perché i suoi due termini hanno grado complessivo $3$:
- $M^2 y $ ha grado $2 + 1 = 3 $;
- $a y^2 M $ ($a$ è una costante) ha grado $2 + 1 = 3 $.

[cata140793]

Grazie