Numero di nepero... valori nel calcolo dei limiti
avrei bisogno di sapere quanto vale $e$ in determinati casi:
$e^x$ con $x->0$
$e^x$ con $x->0^+$
$e^x$ con $x->0^-$
$e^x$ con $x->\infty$
$e^x$ con $x->+\infty$
$e^x$ con $x->-\infty$
$e^x$ con $x->0$
$e^x$ con $x->0^+$
$e^x$ con $x->0^-$
$e^x$ con $x->\infty$
$e^x$ con $x->+\infty$
$e^x$ con $x->-\infty$
Risposte
"Hunho":
avrei bisogno di sapere quanto vale $e$ in determinati casi
[tex]e[/tex] è una costante, ha sempre lo stesso valore in tutti i casi.
Quindi, cos'è che vuoi veramente sapere?
una conferma a quello che hai detto, non ne ero assolutamente certo!
grazie
grazie
Scusa Hunho, ma hai letto bene il mio post?
Quello che volevo dirti è: il numero di Nepero è una cosa ben distinta dalla funzione esponenziale; e chiedere quanto vale il numero di Nepero è cosa ben diversa da chiedere quanto valgano certi limiti della funzione esponenziale...
Quindi ti rinnovo la domanda: cos'è che vuoi veramente sapere? Quanto vale il numero di Nepero, o quanto valgono quei limiti della funzione esponenziale?
Quello che volevo dirti è: il numero di Nepero è una cosa ben distinta dalla funzione esponenziale; e chiedere quanto vale il numero di Nepero è cosa ben diversa da chiedere quanto valgano certi limiti della funzione esponenziale...
Quindi ti rinnovo la domanda: cos'è che vuoi veramente sapere? Quanto vale il numero di Nepero, o quanto valgono quei limiti della funzione esponenziale?
no allora non ho letto bene, scusami tu; io volevo sapere se il numero di nepero valesse, nel calcolo dei limiti, valori differenti; ad esempio, con limite di x tendente a 0, $e^x$ vale 1, giusto?
quando invece x tende a $+infty$ ed abbiamo sempre $e^x$ quanto vale? $infty$?
considera che sono un ignorante e probabilmente sto scrivendo sciocchezze assurde, ho sempre avuto difficolta' su questo numero in particolare e con l'analisi matematica in generale
quando invece x tende a $+infty$ ed abbiamo sempre $e^x$ quanto vale? $infty$?
considera che sono un ignorante e probabilmente sto scrivendo sciocchezze assurde, ho sempre avuto difficolta' su questo numero in particolare e con l'analisi matematica in generale
"Hunho":
io volevo sapere se il numero di nepero valesse, nel calcolo dei limiti, valori differenti
E dagli... Non è il numero di Nepero "a valere, nel calcolo dei limiti, valori differenti"!
Casomai è la funzione esponenziale che ha limiti diversi a seconda che [tex]x\to +\infty[/tex], [tex]x\to -\infty[/tex], [tex]x\to 0[/tex], etc...
Il numero di Nepero [tex]e[/tex] è un numero, una costante.
Ed è cosa diversa dalla funzione esponenziale [tex]e^x[/tex].
"Hunho":
ad esempio, con limite di x tendente a 0, $e^x$ vale 1, giusto?
Giusto.
Nota che [tex]e^0=1=\lim_{x\to 0} e^x[/tex], sicché [tex]e^x[/tex] è una funzione continua in [tex]0[/tex].
"Hunho":
quando invece x tende a $+infty$ ed abbiamo sempre $e^x$ quanto vale? $infty$?
Per la precisione è [tex]+\infty[/tex].
"Hunho":
considera che sono un ignorante e probabilmente sto scrivendo sciocchezze assurde, ho sempre avuto difficolta' su questo numero in particolare e con l'analisi matematica in generale
Il problema non è essere ingnorante, che lo siamo tutti in fondo; casomai il problema è non rimanere tale, ossia aver voglia di migliorare.
Per migliorare c'è bisogno di capire cosa gli altri (persone, libri, televisione, etc...) cercano di comunicarti, e per capire bisogna sforzarsi a pensare.
Ed il fatto che tu confonda il numero di Nepero con la funzione esponenziale credo debba farti riflettere seriamente su come stai affrontando lo studio dell'Analisi.
gugo scusami ancora, hai ragione, ma ti assicuro che e' un problema di utilizzo della lingua italiana, non di confusione tra $e$ e funzione esponenziale 
detto cio', quanto vale $e^x$ quando $x->-infty$? idem per tutte le altre situazioni che ho scritto nel primo post
detto cio', quanto vale $e^x$ quando $x->-infty$? idem per tutte le altre situazioni che ho scritto nel primo post
"Hunho":
gugo scusami ancora, hai ragione, ma ti assicuro che e' un problema di utilizzo della lingua italiana, non di confusione tra $e$ e funzione esponenziale
Addirittura? Per caso sei straniero e studi qui in Italia?
no no, sono semplicemente un ignorante e non mi rendo conto che su un forum non rendo bene l'idea se non scrivo correttamente cio' che intendo dire
comunque dovrebbe risultare $0$, giusto?
comunque dovrebbe risultare $0$, giusto?
"Hunho":
no no, sono semplicemente un ignorante e non mi rendo conto che su un forum non rendo bene l'idea se non scrivo correttamente cio' che intendo dire
Siamo sempre lì; queste ammissioni plateali non aiutano.
Quel che serve è la determinazione a migliorarsi.
"Hunho":
detto cio', quanto vale $e^x$ quando $x->-infty$? idem per tutte le altre situazioni che ho scritto nel primo post
Prova a fare la sostituzione [tex]x=-y[/tex] nel [tex]$\lim_{x\to -\infty} e^x$[/tex]... Cosa esce fuori?
Per il resto, alla scrittura [tex]$\lim_{x\to \infty} f(x)$[/tex] non si attribuisce questo gran significato se [tex]x\in \mathbb{R}[/tex]; alcuni usano [tex]$\lim_{x\to \infty} f(x) =L$[/tex] quando risulta [tex]$\lim_{x\to +\infty} f(x)=L=\lim_{x\to -\infty} f(x)$[/tex], ma non so se il tuo professore adotta questa convenzione.
Infine, per quanto riguarda i limiti [tex]$\lim_{x\to 0^-} e^x[/tex] e [tex]\lim_{x\to 0^+} e^x$[/tex] abbiamo già risposto quando abbiamo determinato il [tex]\lim_{x\to 0} e^x[/tex]. Perchè?
*** EDIT:
"Hunho":
comunque [il [tex]$\lim_{x\to -\infty} e^x$[/tex], n.d.Gugo82] dovrebbe risultare $0$, giusto?
Giusto.
Per spiegarti il perchè, segui il suggerimento che ti ho dato sopra.
gugo sei troppo rapido, non mi hai dato neanche il tempo di correggere; viene $0$ 
In verità sei troppo rapido tu, che non mi lasci editare i miei post. 
Riguardati il mio post precedente.
Riguardati il mio post precedente.
LOL
comunque ti ringrazio, sei stato gentilissimo; se vengo a portarti un caffe' a MSA mi insegni lo studio di funzione?
comunque ti ringrazio, sei stato gentilissimo; se vengo a portarti un caffe' a MSA mi insegni lo studio di funzione?
Siccome dubito che tu sia una bella fanciulla, no. 
Se riesci a trovarmi, qualche volta ti posso dare anche una mano.
Ma tieni sempre presente che non sono il tuo esercitatore né il tuo docente, e queste cose dovresti chiederle a loro.
Grazie per il siparietto comico.
Se riesci a trovarmi, qualche volta ti posso dare anche una mano.
Ma tieni sempre presente che non sono il tuo esercitatore né il tuo docente, e queste cose dovresti chiederle a loro.
Grazie per il siparietto comico.
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