Numero complesso

[Spremiagrumi1]

Ho $e^(ia)-1$ e moltiplicato per il suo coniugato mi dovrebbe dare $4sin^2(a/2)$ e non riesco ad ottenerlo.

Il coniugato è $e^(-ia)-1$
$(e^(-ia)-1)(e^(ia)-1)=2-2cos(a)$ e poi? Ho provato a metterlo in una calcolatrice e non mi risulta che sia uguale a $4sin^2(a/2)$. Però non è un errore del libro perché poi segue tutta la trattazione da questo risultato. Qualcuno capisce dove sbaglio? Grazie

[dissonance]

Non ti scordare le formule trigonometriche.

http://www.batmath.it/formule/trigo/form_trig.htm

[Spremiagrumi1]

Maledetta bisezione, mi son fatto scoraggiare dalla calcolatrice. Ed è strano perché di solito quando metto un'identità trigonometrica anche con esponenziali mi scrive "true". A quel punto faccio qualche prova e poi trovo il risultato se non si vede subito (la bisezione non me la ricordo mai a memoria). In particolare mi da che l'equazione è valida per $a=-15,708$ e $a=-9,4247$$, non capisco il motivo. Va be, grazie mille, la prossima volta userò la testa da subito.