Numeri complessi

[caron901]

Raga potete vedere se ho fatto giusto?
$ |(2z+i) / (bar(z)+2i) | =1 $

Io ho fatto così:
Pongo z=x+iy

$ |2x +i(2y+1)|=|x-i(y-2)| $
$ sqrt(4x^2+4y^2+4y+1)=sqrt(x^2-(y^2-4y+4)) $
$ 4x^2+4y^2+4y+1=x^2-y^2+4y-4 $
Si ha : $ 3x^2+5y^2+5=0 $
Si tratta di una circonferenza..ma quanto vale il centro ed il raggio?grazie anticipatamente

[Camillo]

Non è corretto in quanto $|a-ib |=sqrt(a^2+b^2) $ e non $sqrt(a^2-b^2)$

Il risultato a cui arrivi rappresenta una ellisse e per di più immaginaria

[caron901]

ok grz Camillo..qund alla fine (non riscrivo i calcoli) si ha 3x^2+3y^2+8y-3=0 ?

[Camillo]

Sì ed è l'equazione di una circonferenza di centro ... e di raggio....

[caron901]

sicuro?tu hai fatto i calcoli?xkè nn mi convinceva tanto ..cmq centro (0,-4) e r=sqrt 13

[Camillo]

E' una circonferenza perchè i coefficienti di $x^2 $ e di $y^2 $ sono uguali e manca il termine in $xy $.
Per trovare che crf sia conviene riscrivere così $x^2+y^2+8y/3-1 =0 $ da cui coorfdinate del centro $C( 0,-4/3) $ e raggio $r=sqrt( 16/9+1)=5/3 $ .

[caron901]

ok grz..ma scusami non dovrei dividere anke l'1 per 3?

[Camillo]

Era $ -3 $ e diviso per $3 $ anche lui è diventato $-1 $.

Non usare il linguaggio sms , non è gradito anzi è contro il regolamento.

[caron901]

okok giusto..grazie 1000!