Numeri Complessi

[Ianya]

Ciao
Sto facendo degli esercizi in cui devo esprimere dei numeri complessi in coordinate polari ma non mi trovo con alcuni risultati.
I numeri complessi sono:
$ -2 + i ; 2 - 3i $
ed i risultati sono:
$ [sqrt (5); 17/20 pi ] ; [sqrt(13); 76/45 pi] $
Non mi trovo con l'argomento perché quelli che escono a me sono:
$ arctg (-1/2) + pi ; arctg (-3/2) $

[Alegomind]

Ciao, credo che tu abbia dei dubbi su come si passa da forma algebrica a forma trigonometrica (coordinate polari) di un numero complesso. Sia $z=x+iy$ il tuo numero complesso, allora le sue coordinate polari sono:
$(|z|,alpha)$
dove
$|z|=sqrt(x^2+y^2)$

$x=|z|cos(alpha)$ e $y=|z|sen(alpha)$

Da cui puoi scegliere come calcolare l'argomento:
$alpha=arccos(x/(|z|))$ oppure $alpha=arcsen(y/(|z|))$

Nel tuo caso:
$z=-2+i$
$|z|=sqrt((-2)^2+1^2)=sqrt(5)$
$alpha=arccos(-2/sqrt(5))= arccos(-0.8944)=153°=17/(20)pi$

Con le informazioni che ti ho dato credo che tu possa calcolare anche le coordinate del secondo numero complesso ed ottenere i risultati corretti.

[Ianya]

Il procedimento che ho utilizzato è stato quello, per quanto riguarda l'argomento ho provato sia usando l'arcontangente, sia l'arcoseno, sia l'arcocoseno in questo modo:
$ alpha = arctg ( y/x); alpha = arccos ( x / abs(z)); alpha = arcsin (y/abs(z)) $