Notazioni

[xp92]

buongiorno,
sto studiando meccanica e volevo chiedere un chiarimento per quanto riguarda il modo di scrivere una cosa, è una finezza ma vorrei capirla visto che in queste materie bisogna cercare di essere il più precisi possibile.
la scrittura
P=P(t)
oppure
P=$ hat(P) $ (t)
ha il solo significato di esprimere che p è dipendente da t oppure ad essa sono legati altri risultati?
grazie in anticipo

[5mrkv]

Anche a me è capitato di vederla. Ad esempio nelle trasformazioni canoniche essendo \(q\) le posizioni sul libro trovo \(q=q(Q,t)\) dove \(Q\) sono le nuove coordinate. Da quello che ho capito è come dici tu e non c'è niente di particolare dietro. Non ho presente invece il caso con il cappello.

[xp92]

qualcuno l'ha visualizzato in altri casi?

[Plepp]

Ho incontrato scritture del tipo
\[P=P(t)\]
in Fisica - e molto più raramente in Analisi -, ed avevano sempre la funzione che gli hai attribuito tu, ovvero quello di precisare il fatto che $P$ dipende da $t$. Una scrittura tipo
\[P=\hat{P}(t)\]
potrebbe avere lo stesso significato. In tal caso, questa seconda notazione sarebbe più corretta da un punto di vista formale, mi sembra: per farla breve, con $P$ si indica una quantità - che ne so...un prezzo! -, mentre $\hat{P}$ è il simbolo della legge secondo cui $P$ dipende da $t$. Insomma, potrebbe essere un po' come scrivere $y=f(x)$...

[xp92]

si, direi che è la spiegazione più plausibile..grazie per l'attenzione