Norma e distanza

[el_pampa1]

Ho trovato che devo minimizzare questo $$ come $W$ è una matrice diagonale positiva. Io devo mostrare che questo equivale a un problema di minima distanza da un sottospazio nello spazio euclideo $R^n$. Come su fa?
Io ho fatto in questo modo: $$ = $$ e questo per definzione è uguale alla norma $|| W^(-1/2)*(Y-X*beta) ||$ e quindi una distanza (è GIUSTO QUESTO QUINDI??? O DEVO DIMOSTRARE QUALCOSA??). Perciò concludo che minimizzare quello all'inizio è come trovare una distanza minima. Giusto? A me sembra troppo veloce e non mi convince
Visto che ci sono proseguo: per minimizzare dico che ci vuol ala proiezione ortogonale e quindi considero quando quel caso. Quindi ottengo che $|| W^(-1/2)*(Y-X*beta) ||$ = $|| W^(-1/2)*Y-W^(-1/2)*X*beta) ||$ (vale la proprietà distributiva? naturalemente le dimensioni sono compatibili) e questo è uguale a $=$ = $X^t*W^(-1/2)*X*beta=X^t*W*(-1/2)*Y$ e quindi come risualtato finale $beta=(X^t*W^(-1/2)*X)^-1*X^t*W^(-1/2)*Y$

[dissonance]

@el_pampa: Per favore, usa ASCIIMathML.
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[gugo82]

Supongo che $Y,X_b$ siano vettori di (un qualche spazio euclideo isomorfo a) $RR^n$.
In tal caso, tutto a posto, l'idea è proprio quella.

[el_pampa1]

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Ho provato a modificare come mi hai consigliato ma purtroppo nn mi funziona... Cioè se faccio anteprima vedo ancora i $

[dissonance]

Perché devi mettere i simboli del dollaro \$ \$ all'inizio e alla fine di ogni formula. Prova, se hai ancora problemi riposta.

[Camillo]

Quando fai Anteprima devi guardare cosa appare in alto , sopra il testo che hai scritto tu.

[gugo82]

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Ho provato a modificare come mi hai consigliato ma purtroppo nn mi funziona... Cioè se faccio anteprima vedo ancora i $[/quote]
[mod="Gugo82"]Ho modificato io il primo rigo del tuo post.

Prendi come esempio ciò che ho fatto e finisci il lavoro. [/mod]

[el_pampa1]

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Ho provato a modificare come mi hai consigliato ma purtroppo nn mi funziona... Cioè se faccio anteprima vedo ancora i $[/quote]
[/quote]
Prendendo spunto da te ho fatto. Io mettevo ogni segno tra $$ e logicamente non funzionava