Norma di matrice

[miuemia]

ciao a tutti,
se considero come norma di una matrice n*n quella definita dal
max|Ax| dove |x|<=1 e |·| è l'usuale norma in Rn.
è vero che la norma di una matrice ortogonale è 1???
a me sembra di si. voi che ne pensate???

[Thomas16]

mmm... le matrici ortogonali sono trasformazioni del piano che conservano il prodotto scalare euclideo, quindi conservano la distanza che si usa per definire la norma di $R^n$... e quindi se prendi x di norma uno avrai $Ax$ di norma 1 ed è anche il max che puoi ottenere nelle tue ipotesi, da cui in quella norma (sempre che lo sia una norma, non ho verificato) mi pare valga quanto affermi...