Non riesco a capire come risolvere questo sistema

[daddeno96]

$ { ( arctg x+1>0 ),( log(arctg x+1)!=0 ):} $
potete mostrarmi come risolvere le disequazioni quando si trova l'arcotangente ad esempio non riesco proprio a capire

grazie mille dell'aiuto

[Noisemaker]

be
\[\arctan x+1>0\quad \Leftrightarrow\quad\arctan x >-1\quad \Leftrightarrow\quad x>\tan (-1)=-\tan 1\]
e
\[\ln(\arctan x+1)\ne0\quad \Leftrightarrow\quad \arctan x+1 \ne1\quad \Leftrightarrow\quad \arctan x \ne\quad \Leftrightarrow\quad x\ne0;\]
quindi l'insieme delle soluzioni del sistema è
\[S=\{x\in\mathbb{R} : x\in(-\tan1,+\infty),\,\,\, x\ne 0\}.\]

[daddeno96]

ok grazie pensavo fosse così ma dovevo esserne sicuro grazie ancora
per le altre funzioni trigonometriche inverse funziona allo stesso modo ?

[Noisemaker]

si considerando dove puoi invertirle....

[daddeno96]

grazie mille