Non riesco a calcolare questo limite....

[Palazzod]

Qualcuno cortesemente mi può aiutare?

lim [(2n-1)/(2n+1)]^(n-1) per n=>infinito

Come posso svolgerlo?

Grazie in anticipo.
Daniele

[BoG3]

te lo riscrivo io,

$lim_(n\to\infty)((2n-1)/(2n+1))^(n-1)$

ci osno le formule comode a questo ind: come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

Hai qualche idea per la risoluzione?

[Palazzod]

No ho provato a portarlo in una forma di limite notevole ma non riesco.
Daniele

[21zuclo]

mi sa che dovrai la cosa dell'esponenziale

tipo quando hai $ [f(x)]^(g(x))\to e^(g(x)\ln f(x)) $

poi nota che
$ (2n-1)/(2n+1)=(2n-1+1-1)/(2n+1)=(2n+1)/(2n+1)+(2n-2)/(2n+1)=1+(2n-2)/(2n+1) $

cosa ho fatto? ho solamente aggiunto e tolto 1

[21zuclo]

mi sa che dovrai la cosa dell'esponenziale

tipo quando hai $ [f(x)]^(g(x))\to e^(g(x)\ln f(x)) $

poi nota che
$ (2n-1)/(2n+1)=(2n-1+1-1)/(2n+1)=(2n+1)/(2n+1)+(2n-2)/(2n+1)=1+(2n-2)/(2n+1) $

cosa ho fatto? ho solamente aggiunto e tolto 1

[Palazzod]

Mi sembra che c'è un errore nei passaggi che hai fatto. O sbaglio?
Daniele

[21zuclo]

"Palazzod":Mi sembra che c'è un errore nei passaggi che hai fatto. O sbaglio?
Daniele

sì è vero scusa.. è che tutto oggi ho studiato gli integrali doppi..

comunque è così $1-(2)/(2n+1)$