Non capisco come si deve fare quest'esercizio!

[John_Nash11]

Ciao a tutti.
Torno a rompervi con le mie domande da deficiente!

In tutti i compiti di esame che sto svolgendo ultimamente trovo sempre un esercizio che ho sempre scartato perchè non sono proprio riuscito a capirne la traccia!
Ve ne posto un paio.. mi potreste dire "cosa devo fare"?





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Nel primo ho semplicemente calcolato la derivata prima (che è già scritta) in $y= pi/2$ e ho trovato 1, che era la risposta giusta.. ma credo mi sia venuto un pò a culo.. Perchè infatti facendo anche così nel secondo non trovo la soluzione...

Grazie ragà!

[_Tipper]

Se $y'(x)=\sin(x)$ allora $y'(\frac{\pi}{2})=\sin(\frac{\pi}{2})=1$, facile no? Anche se mi sembra strano un esercizio così...

[_Tipper]

Stessa zolfa per la seconda: $y'(0)=1(4y+1)$, ma osservando che $y$ calcolato in zero fa $1$, il risultato è $5$.

[carlo232]

"John_Nash":Ciao a tutti.
Torno a rompervi con le mie domande da deficiente!

In tutti i compiti di esame che sto svolgendo ultimamente trovo sempre un esercizio che ho sempre scartato perchè non sono proprio riuscito a capirne la traccia!
Ve ne posto un paio.. mi potreste dire "cosa devo fare"?





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Nel primo ho semplicemente calcolato la derivata prima (che è già scritta) in $y= pi/2$ e ho trovato 1, che era la risposta giusta.. ma credo mi sia venuto un pò a culo.. Perchè infatti facendo anche così nel secondo non trovo la soluzione...

Grazie ragà!

Che problema c'è? Sostituisci a $y$ il valore $1$ e a $x$ il valore $0$...

[John_Nash11]

"Tipper":Se $y'(x)=\sin(x)$ allora $y'(\frac{\pi}{2})=\sin(\frac{\pi}{2})=1$, facile no? Anche se mi sembra strano un esercizio così...

Si ok. Il primo è facile. Ma per il secondo? Devo trovare anche y(x).. cioè fare un integrale di (x+1)(4y+1), che è una cosa obrobriosa.
E cmq non basta solo calcolare la derivata prima nel punto che dice alla fine della traccia? Non capisco.. Mi serve un modus operandi..

[_Tipper]

Per risolvere l'esercizio non è necessario trovare $y(x)$.

[_Tipper]

E poi per risolvere quell'equazione differenziale, prima si trova la soluzione costante $y=-\frac{1}{4}$, poi si divide tutto per $4y+1$, dato che l'equazione è a variabili separabili...

[John_Nash11]

"Tipper":E poi per risolvere quell'equazione differenziale, prima si trova la soluzione costante $y=-\frac{1}{4}$, poi si divide tutto per $4y+1$, dato che l'equazione è a variabili separabili...

Non capisco!!
Ti giuro sto cercando di capire ma non capisco. A $-1/4$ ci ero arrivato anche io, ponendo x=0.. ma perchè dovrei dividere per $4y+1$??

Mi potresti spiegare cosa devo fare in generale quando ho un'esercizio così? Tanto la traccia è sempre così cambiano solo i valori.. e c'è da calcolare solo qualche derivata a quanto ho capito..

Grazie!

[*brssfn76]

"John_Nash":[quote="Tipper"]E poi per risolvere quell'equazione differenziale, prima si trova la soluzione costante $y=-\frac{1}{4}$, poi si divide tutto per $4y+1$, dato che l'equazione è a variabili separabili...

Non capisco!!
Ti giuro sto cercando di capire ma non capisco. A $-1/4$ ci ero arrivato anche io, ponendo x=0.. ma perchè dovrei dividere per $4y+1$??

Mi potresti spiegare cosa devo fare in generale quando ho un'esercizio così? Tanto la traccia è sempre così cambiano solo i valori.. e c'è da calcolare solo qualche derivata a quanto ho capito..

Grazie![/quote]

http://www.math.unipd.it/~marson/didattica/eqdiff.pdf
scarica la dispensina per il modus operandi

ciao