Negazione definizione di limite
Ciao a tutti.
Per definizione, si ha che $lim_(x->x_0^+)f(x)=l$ se $AAepsilon>0$ $EEdelta>0$, tale che $AAx\in(x_0,x_0+delta)$ risulta $|f(x)-l|
E' giusto che $lim_(x->x_0^+)f(x)!=l$ se $AAepsilon>0$ e $AAdelta>0$ $EE$ almeno un $x\in(x_0,x_0+delta)$ per cui $|f(x)-l|>epsilon$?
Per definizione, si ha che $lim_(x->x_0^+)f(x)=l$ se $AAepsilon>0$ $EEdelta>0$, tale che $AAx\in(x_0,x_0+delta)$ risulta $|f(x)-l|
E' giusto che $lim_(x->x_0^+)f(x)!=l$ se $AAepsilon>0$ e $AAdelta>0$ $EE$ almeno un $x\in(x_0,x_0+delta)$ per cui $|f(x)-l|>epsilon$?
Risposte
No: i $\forall$ negati diventano degli $\exists$.
No... E':
$EE epsilon_0 > 0 : AA delta > 0 , EE x in ( x_0 , x_0 + delta ) nn Dom(f)$ per cui $ | f(x) - l | >= epsilon_0$
$EE epsilon_0 > 0 : AA delta > 0 , EE x in ( x_0 , x_0 + delta ) nn Dom(f)$ per cui $ | f(x) - l | >= epsilon_0$
Vi ringrazio..
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