Multindici e polinomio di taylor in più variabili

[maxspyderweb]

rognoso.. detto sinceramente, ho una cattiva intuizione per la combinatoria, sono invischiato con i multindici e scrivo quello che mi riporta analisi 2 seconda edizione: Consideriamo il multindice p di lunghezza h, nella somma precedente (quella generale per la dimostrazione dei teorema di taylor in più variabili) $D^{p}f(x0+tw)w^p$ comparirà tutte le volte che tra gli indici i1, i2, ...., ih xw nw aono p1 uguali a 1, p2 uguali a 2, ... pn uguali a nin totale h!/p! dove p! è il prodotto dei fattoriali di ogni singolo componente del vettore multindice

sono alquanto confuso, odio queste notazioni.
Vi prego aiutatemi xD

edit:

allora
p multindice=(p1,p2,....,pn)
indico con $D^{p}f$ la derivata della funzione f(x) di ordine |p| definita da

$D^{p}f={d^{|p|}f}/{dx1^{p1}...dxn^{pn}}

definisco F(t) come
(f(x) è una funzione di classe $C^k$ $ tanto allegra e felice
$F(t) = f(x0+tw)$ w è un versore in $RR^n$

ora scrive :
$F'(t)= {df}/{dw}(x0+tw)=sum_(i=1 )^(n) D_{i}f(x0+tw)w_i$

da cui si può dedurre il caso generale..

ora rimane la questione di prima

[ciampax]

Non se capisce un kaiser! (Tanto per usare un eufemismo!)

[Antimius]

Ti conviene usare la notazione con i differenziali. Anche io la odio quella coi multiindici :S

[maxspyderweb]

l'unico mio problema è capire i multindici xD, cioè la dimostrazione di taylor a più variabili, li usa anche se non sono passaggi fondamentali quelli in cui vengono usati, ma odio non capire tutti i pezzi di una dimostrazione.. sono 4 pagine e le salto sempre perchè mi perdo. Principalmente non capisco perchè è h!/p! questa è una cosa scritta da molti libri di testo, non serve che la riporti.. non capisco questo numero a cosa serva.

[gugo82]

Per i multiindici e le funzioni analitiche, scrissi qualcosa io tempo fa qui.
Non so se può essere utile, però, visto che non credo di aver capito quale sia il problema di maxspyderweb.