Monotonia

[Shika93]

Ho un'equazione differenziale $y'=y-y^2$ su cui devo studiarci la monotonia ma non mi torna il risultato.

Devo imporre $y'>=0$ quindi $y-y^2>=0 \Rightarrow y(1-y)>=0$ quindi, $y>=0 ^^ y<=-1$ quindi se faccio il disegno dovrebbe essere così

mentre la soluzione mi da questo

Perchè il mio è sbagliato? Lo studio del segno di una funzione non si fa così?

[seb1]

A parte che non ho ben capito come hai ricavato la tua parte (infatti \(y-y^2\geqslant0\implies0\leqslant y\leqslant1\)), immagino che tu debba calcolare la monotonia rispetto alla variabile di \(y\) e non rispetto a \(y\).

[Ernesto011]

Hai sbagliato la disequazione. Un prodotto di due termini è positivo se i fattori sono entrambi positivi, oppure entrambi negativi

[Shika93]

Sono un idiota io. Ho risolto la disequazione sognandomi un $y^2$ nella parentesi anzichè $y$. Ora le cose tornano. Ovviamente il disegno è diverso.