Monotonia

[cory3000]

Salve a tutti!.. mi trovo di fronte a questa funzione:

$e^x*(x^2-3x)$

devo trovare l'intervallo di monotonia..

risolvo per $f'(x)$ e ottengo: $e^x*(x^2-3x)+e^x(2x-3)$

ora mi trovo bloccato!.. nel senso che so' di dover porre il tutto maggiore di zero.. ma non so come comportarmi con queste moltiplicazioni tra $e^x$ e le varie $x$.. qualcuno può aiutarmi??.. credo di avere una carenza nelle proprietà delle potenze in questo caso!

[anonymous_c5d2a1]

"cory3000":Salve a tutti!.. mi trovo di fronte a questa funzione:

$e^x*(x^2-3x)$

devo trovare l'intervallo di monotonia..

risolvo per $f'(x)$ e ottengo: $e^x*(x^2-3x)+e^x(2x-3)$

ora mi trovo bloccato!.. nel senso che so' di dover porre il tutto maggiore di zero.. ma non so come comportarmi con queste moltiplicazioni tra $e^x$ e le varie $x$.. qualcuno può aiutarmi??.. credo di avere una carenza nelle proprietà delle potenze in questo caso!

$f'(x)=e^x(x^2-3x)+e^x(2x-3)$, quindi $f'(x)=e^x(x^2-3x+2x-3)$ e poi $f'(x)=e^x(x^2-x-3)$. Più facile?

[cory3000]

si!.. gia avevo provato a mettere in evidenza $e^x$.. il problema sorge proprio su questa moltiplicazione tra $e^x$ e il polinomio.. la domanda è: posso comportarmi come faccio di solito in questi casi?? .. ossia trovo che $x_1=x>0$ e che $x_2=$ disequaz di secondo grado

[cory3000]

scusa $x_1>1$

[anonymous_c5d2a1]

Si tratta di studiare quando quel prodotto è positivo (regola dei segni). Il primo fattore $e^x$ è sempre positivo. Quindi basta studiare il secondo fattore ovviamente ponendolo $>0$.

[cory3000]

grande!!.. grazie! ho verificato ed è tutto giusto! ..