Momento d'inerzia integrale

[Matte941994]

Buongiorno, ho un dubbio sul calcolo del momento d'inerzia.

se io avessi una funzione $f(x,y)$ e dovessi esprimere il momento d'inerzia verso per esempio l'asse $x$ so che questo vale esattamente:

Per semplicità considero l'omogeneità e quindi la densità unitaria

$int int_()^()y^2 dx dy $

Ma nel caso io dovessi calcolare il momento d'inerzia verso il centro del sistema di riferimento? (sinceramente mi lascia un po' perplesso perché pensavo che il momento d'inerzia fosse solo verso un asse, ma ho trovato un esercizio con questa richiesta)

sarebbe forse così?
$int int_()^() x^2+ y^2 dx dy$

grazie mille

[donald_zeka]

Esistono tanti tipi di momenti di inerzia (detti "momenti di secondo grado"):

Momento rispetto a un punto, momento rispetto a una retta, momento rispetto a un piano e momento rispetto a una coppia di piani non paralleli, ognuno con la propria precisa definizione