Moltiplicatori di Lagrange

[Lorin1]

Stavo riguardando un pò gli appunti del corso di analisi 2 e cercando sul web alcune curiosità riguardo lo studio degli estremi vincolati in più dimensioni, mi sono ritrovato sulla seguente pagina di wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_dei_moltiplicatori_di_Lagrange

Leggendo un pò il contenuto della pagina mi sono soffermato sulla forma della Lagrangiana, che come potete vedere dal file è della forma: $L(x,y,\lambda)=f(x,y)+\lambda[g(x,y)-c ]$. La questione del topic è: ma nella formula non ci dovrebbe essere il meno, anziché +?
Ho provato a controllare anche su alcuni testi: Analisi Matematica due (Marcellini, Sbordone, Fusco), Esercizi di Analisi Matematica 2 (Salsa, Squellati) e vari esempi mostrano che la forma della Lagrangiana è: $f(x,y)-\lambda[g(x,y)-c]$.

[ciampax]

Considera la formula dal Marcellini Sbordone: visto che $\lambda\in\mathbb{R}$ è arbitrario (a priori) puoi porre $\lambda=-\mu$ e quindi far comparire il segno positivo.

[Lorin1]

Ho capito.
Quindi volendola mettere dal punto di vista pratico, con il tuo suggerimento posso concludere che il risultato non cambia!? A questo stavo pensando quando mi è sorto il dubbio.

[ciampax]

Certo che non cambia. Prova a farti un esempio qualsiasi e vedrai che ottieni gli stessi valori del moltiplicatore.

[Lorin1]

Va bene! Grazie per la precisazione