Moltiplicatori di Lagrange
Salve,
dovrei fare una ricerchina sui moltiplicatori di Lagrange.
Su un testo ho trovato la spiegazione dettagliata del caso con vincoli bilaterali. Il caso dei vincoli unilaterali ha una dimostrazione che va decisamente oltre la mia portata, pero' mi piacerebbe almeno capire in che situazioni si aplica e che problemi puo' risolvere.
Se poi qualcuno avesse in mente qulache esempio di applicazione del metodo dei moltiplicatori (nel primo caso) mi farebbe un piacere.
Grazie.
dovrei fare una ricerchina sui moltiplicatori di Lagrange.
Su un testo ho trovato la spiegazione dettagliata del caso con vincoli bilaterali. Il caso dei vincoli unilaterali ha una dimostrazione che va decisamente oltre la mia portata, pero' mi piacerebbe almeno capire in che situazioni si aplica e che problemi puo' risolvere.
Se poi qualcuno avesse in mente qulache esempio di applicazione del metodo dei moltiplicatori (nel primo caso) mi farebbe un piacere.
Grazie.
Risposte
io ho trovato questi esempi:
1)si vuole trovare fra tutti i rettangoli inscrivibili in un cerchio di raggio R quello di area massima.
2)quale altezza h e quale raggio r avrà una cisterna cilindrica(aperta), di volume dato V e costruita con la minor quantità di metallo?(e qua intervengono interessi di carattere economico)
3)un punto deve andare da A a B lungo il tratto AM si muove con velocità v1 e lungo MB con velocità v2; dove dove si deve trovare il punto
M sulla retta DD' in modo che la traiettoria AB sia percorsa nel minor tempo possibile?(e qui invece siamo nel campo dell' ottica, infatti risolvendo questo terzo problema trovi la legge di rifrazione della luce)
comunque se vuoi ti do il titolo di un libro che parla(e risolve) di questi problemi...
1)si vuole trovare fra tutti i rettangoli inscrivibili in un cerchio di raggio R quello di area massima.
2)quale altezza h e quale raggio r avrà una cisterna cilindrica(aperta), di volume dato V e costruita con la minor quantità di metallo?(e qua intervengono interessi di carattere economico)
3)un punto deve andare da A a B lungo il tratto AM si muove con velocità v1 e lungo MB con velocità v2; dove dove si deve trovare il punto
M sulla retta DD' in modo che la traiettoria AB sia percorsa nel minor tempo possibile?(e qui invece siamo nel campo dell' ottica, infatti risolvendo questo terzo problema trovi la legge di rifrazione della luce)
comunque se vuoi ti do il titolo di un libro che parla(e risolve) di questi problemi...
quote:
Originally posted by jack
io ho trovato questi esempi:
1)si vuole trovare fra tutti i rettangoli inscrivibili in un cerchio di raggio R quello di area massima.
2)quale altezza h e quale raggio r avrà una cisterna cilindrica(aperta), di volume dato V e costruita con la minor quantità di metallo?(e qua intervengono interessi di carattere economico)
3)un punto deve andare da A a B lungo il tratto AM si muove con velocità v1 e lungo MB con velocità v2; dove dove si deve trovare il punto
M sulla retta DD' in modo che la traiettoria AB sia percorsa nel minor tempo possibile?(e qui invece siamo nel campo dell' ottica, infatti risolvendo questo terzo problema trovi la legge di rifrazione della luce)
comunque se vuoi ti do il titolo di un libro che parla(e risolve) di questi problemi...
Grazie per la risposta. Se mi dici il nome del libro ti sarei grato.
Grazie Ancora
si chiama "Le matematiche", di Aleksandrov,Kolmogorov,Lavrent'ev, ed è della Universale Bollati Boringhieri...a me è parso abbastanza buono come libro...
ciao
ciao
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