Modulo sotto radice

[antonio2194]

salve a tutti volevo sapere se nella funzione $ f(x)=ln((|x/(x-1)|)^(1/2)) $ devo porre il valore assoluto sia >0 che <0... non capisco se è una cosa possibile in quanto so che ciò che sta sotto la radice dovrebbe essere sempre maggiore/uguale di zero... perchè il libro mi da anche le soluzioni quando il valore assoluto è <0

[alexalex94]

L'argomento del logaritmo è una radice quadrata quindi sempre positiva. Di conseguenza l'argomento della radice deve esse positiva ma essendo un valore assoluto lo è per ogni x, tranne per quelli esclusi dal campo di esistenza che dovrai fare, ovvero:
- denominatore diverso da 0, quindi diverso da 1
- numeratore diverso da 0, in quanto la condizione dell'argomento del log deve essere strettamente >0.

Il dominio dovrebbe essere D=R/{0,1}

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[antonio2194]

si! grazie mille!!!