Misure, una curiosita

[Inmytime]

su delle vecchie dispense ho trovato una procedura di integrazione che usava una misura, anzichè a valori reali, a valori sullo spazio dei proiettori di un insieme di hilbert. sapete dirmi che significa? forse lo spazio dei proiettori è un campo ordinato e completo? se si, con quali nozioni?

[Inmytime]

up, ci tengo abbastanza

[amel3]

Sinceramente non ho la più pallida idea di cosa sia, comunque penso che si tratti di questo:
http://en.wikipedia.org/wiki/Projection-valued_measure

[Lorenzo Pantieri]

"Inmytime":forse lo spazio dei proiettori è un campo ordinato e completo?

Per quanto ricordo, ogni campo ordinato e completo è isomorfo ad $\mathbb{R}$.

Ciao,
L.

[Inmytime]

"Lorenzo Pantieri":[quote="Inmytime"]forse lo spazio dei proiettori è un campo ordinato e completo?

Per quanto ricordo, ogni campo ordinato e completo è isomorfo ad $\mathbb{R}$.

Ciao,
L.[/quote]

appunto. per una misura infatti io richiederei la subadditività, che dovrebbe essere garantita se trovo un isomorfismo crescente da $\mathbb{R}$ allo spazio dei proiettori. l'articolo di amel dice invece che la misura è a valori in $\mathbb{C}$: non conosco nessuna teoria di integrazione che si basa su una nozione del genere. se qualcuno può illuminarmi...

[amel3]

Può benissimo darsi che non sia quello che cercavi quello che ti ho indicato, mi scuso di averti fuorviato. In realtà avevo scritto il post pensando di precisare le tue richieste, così che potesse aiutarti meglio chi conosce questa teoria. Sorry