Min Max nuvola punti

[Bonzo1]

Ho inserito in GeoGebra una serie di coordinate xy. Per pura analisi ho voluto identificare i punti estremi. Con 4 rette passanti per i punti A31(MaxX), A32(MaxY), A172(MinY) e A185(MinX) ho voluto delimitare l'area che racchiude la nuvola di punti. A32 e A135 sono i punti più estremi che passano per le rette x=y. Domanda, come identifichereste i punti A32 e A135 (colore rosa), attraverso calcoli, senza posizionarli necessariamente su piano cartesiano, avendo solo la serie di coordinate?

Grazie

P.S. Allego immagine Piano Cartesiano. Se richiesto posso postare tutto il file di GeoGebra.

[lordb]

Non ho capito, che cosa hai inserito su geogebra?

[lordb]

Ah, forse ho capito cosa intendi. Hai inserito le coordinate di tutti quei punti blu-rossi-viola e vuoi sapere come identificare i punti viola conoscendo solo le coordinate $(x,y)$ di ogni singolo punto (quindi non conosci le equazioni delle rette blu)?

edit: scusa per il doppio post

[Bonzo1]

Esatto...

[lordb]

Teoricamente conoscendo solo le coordinate dei punti devi verificare per ogni punto la differenza:

$d_i=y_i-x_i$

quindi se hai $n$ punti avrai:

$d_1=y_1-x_1$
$d_2=y_2-x_2$
$.....$
$.....$
$d_n=y_n-x_n$

Chiamiamo $A$ l'insieme $A={d_1,d_2,.........,d_n}$ contenente le $n$ differenze (consideriamo quindi che siano distinte,anche se non è detto).

Essendo un insieme finito ammette massimo e minimo, supponiamo che:

$max(A)=d_k$
$min(A)=d_z$

con $k,z in [0,n]$

Allora:

$A32=(x_k,y_k)$
$A135=(x_z,y_z)$

Se $card(A)=m,m

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[Bonzo1]

ti ringrazio, molto gentile. provo subito!!!

[lordb]

Ok poi dimmi se va tutto liscio