Mi spieghereste e rappresentereste il logaritmo del modulo?
Esattamente questa funzione
$y=log(|x|)$
Non dovrebbe essere la stessa funzione di $log(x)$ senza parte negativa al 4° quadrante?
$y=log(|x|)$
Non dovrebbe essere la stessa funzione di $log(x)$ senza parte negativa al 4° quadrante?
Risposte
Dal momento che l'argomento del logaritmo deve essere sempre positivo non mi sembra ci siano differenze con [tex]\log (x)[/tex].
La parte negativa del quarto quadrante deve esserci in quanto è l'argomento che sarà sempre positivo ma non il valore della funzione. Infatti, essa è negativa per [tex]0<|x|\leq1[/tex].
La parte negativa del quarto quadrante deve esserci in quanto è l'argomento che sarà sempre positivo ma non il valore della funzione. Infatti, essa è negativa per [tex]0<|x|\leq1[/tex].
Quindi il software Maxima me la disegna in maniera corretta. Quindi è la stessa funzione del $log(x)$ specchiata anche sul 3° e 4° quadrante?
La funzione [tex]\log (x)[/tex] è plottata nel 1° e 4° quadrante. Grazie al modulo avrai la sua versione speculare anche nei rimanenti 2 quadranti.
Perfetto ti ringrazio! La funzione che dicevo io inizialmente, ovvero la stessa funzione di $log(x)$ con la parte negativa al 4° quadrante eliminata, riguarda per caso il $|log(x)|$ ?
Si. Di nulla.
Riprendo una discussione un po' vecchia, ma che mi riguarda direttamente!
Come mai allora il dominio della funzione $|logx|$ è $RR$? Sto dando qualche testata sulle funzioni composte...
Come mai allora il dominio della funzione $|logx|$ è $RR$? Sto dando qualche testata sulle funzioni composte...
Non è [tex]$\mathbb{R}$[/tex], infatti. Dove è scritto che lo è?
E, per precisione, nemmeno [tex]$\log|x|$[/tex] ha dominio [tex]$\mathbb{R}$[/tex], bisogna escludere lo zero.
E, per precisione, nemmeno [tex]$\log|x|$[/tex] ha dominio [tex]$\mathbb{R}$[/tex], bisogna escludere lo zero.
"Steven":
Non è [tex]$\mathbb{R}$[/tex], infatti. Dove è scritto che lo è?
E, per precisione, nemmeno [tex]$\log|x|$[/tex] ha dominio [tex]$\mathbb{R}$[/tex], bisogna escludere lo zero.
Si scusa, era l'una quando ho scritto il messaggio e mi è scappato lo zero!
Nel caso di $|logx|$ io alla funzione $logx$ posso passare solo valori $x>0$, quindi l'immagine sono tutti i numeri reali positivi diversi da zero.
Se io richiamassi la funzione con $|log(-10)|$ mi sembra assurdo che restituisca 1, come suggerisce il grafico. E' questo che non riesco a capire!!!
Ti rendi conto che calcolare [tex]$\log (-10)$[/tex] non ha alcun senso, vero?
$log(-10)=log(10)+i *pi+ 2ki* pi$ 
ormai vedo solo numeri complessi
ormai vedo solo numeri complessi
@baldo89: Manca una [tex]$\imath$[/tex]...
era per vedere se eri attento
"gugo82":
Ti rendi conto che calcolare [tex]$\log (-10)$[/tex] non ha alcun senso, vero?
Appunto! Ma se il dominio è $RR-{0}$ vuol dire che il valore -10 ha la sua immagine!!! E' proprio questo che non riesco a capire...
Il dominio di [tex]$\ln |x|$[/tex] è [tex]$\mathbb{R}\setminus \{ 0\}$[/tex]; quello di [tex]$|\ln x|$[/tex] è [tex]$]0,+\infty[$[/tex].
Su, che sono cose elementari; basta aprire un po' il libro di teoria per rinfrescarsi le idee.
Su, che sono cose elementari; basta aprire un po' il libro di teoria per rinfrescarsi le idee.
Scuste se mi intrometto, ma se per esempio in una funzione simile si devono calcolare gli asintoti, come ci si comporta?
Cioè se ho un valore assoluto significa che se devo calcolare un asintoto a [tex]x=-2[/tex]
Cosa scrivo nel calcolo del limite?
[tex]log|-2|[/tex] ?
Dato che non ha senso porre un valore negativo al logaritmo perchè non p definito, devo scriverlo così per far capire che invece sarà positivo?
Cioè come scrivo l'argomento quando calcolo un asintoto sui valori negativi che per via del valore assoluto saranno positivi?
Era una domanda generica non specifica sulla funzione [tex]log|x|[/tex] ma mi è capitato in una siuìtuazione simile.
Cioè se ho un valore assoluto significa che se devo calcolare un asintoto a [tex]x=-2[/tex]
Cosa scrivo nel calcolo del limite?
[tex]log|-2|[/tex] ?
Dato che non ha senso porre un valore negativo al logaritmo perchè non p definito, devo scriverlo così per far capire che invece sarà positivo?
Cioè come scrivo l'argomento quando calcolo un asintoto sui valori negativi che per via del valore assoluto saranno positivi?
Era una domanda generica non specifica sulla funzione [tex]log|x|[/tex] ma mi è capitato in una siuìtuazione simile.
A me risulta che [tex]$|-2|>0$[/tex], quindi il logeritmo di [tex]$|-2|$[/tex] è certamente calcolabile...
E si si infatti, siccome a volte ho fatto errori come quello di log(-10) 
Ora mi chiedevo se nel dominio di una funzione ho ad esempio [tex]]-\infty,-2[U.....[/tex]
Se dovessi calcolare un asintoto a -2 e nella mia funzione c'è il modulo nel logaritmo devo scrivere
[tex]\log|-2|[/tex] e il limite sarà uguale al limite di [tex]log2[/tex] giusto?
Che farebbe 1...
Ora mi chiedevo se nel dominio di una funzione ho ad esempio [tex]]-\infty,-2[U.....[/tex]
Se dovessi calcolare un asintoto a -2 e nella mia funzione c'è il modulo nel logaritmo devo scrivere
[tex]\log|-2|[/tex] e il limite sarà uguale al limite di [tex]log2[/tex] giusto?
Che farebbe 1...
[mod="gugo82"]@Daréios89: Ma dillo apertamente che hai il tasto dello slash che non ti funziona!
Almeno risparmio i caratteri che spreco a richiamarti.
Cioè, non posso credere che dopo tre richiami a scrivere decentemente in TeX, tu non abbia ancora imparato a mettere uno slash prima di "log"...[/mod]
[tex]$\log 2=1$[/tex] è vero solo se il logaritmo è in base due; altrimenti nisba.
Almeno risparmio i caratteri che spreco a richiamarti.
Cioè, non posso credere che dopo tre richiami a scrivere decentemente in TeX, tu non abbia ancora imparato a mettere uno slash prima di "log"...[/mod]
[tex]$\log 2=1$[/tex] è vero solo se il logaritmo è in base due; altrimenti nisba.
Si ok scusa per tutte le funzioni ci vuole lo slash, non pensavo tutte, ok..
P.S hai detto se è solo in base due, ma se per esempio è in base e?
Cambia lo stesso perchè la base è maggiore di 2?
P.S hai detto se è solo in base due, ma se per esempio è in base e?
Cambia lo stesso perchè la base è maggiore di 2?
@Daréios: Prova a risolvere l'equazione [tex]$\log_a x=1$[/tex]... Ti accorgerai subito di come la scelta della base entri pesantemente in queste cose.
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