Mi aiutate con Analisi 1??
Ragazzi potete aiutarmi a svolgere questi esercizi di Analisi 1?? Sono Bloccato
1. Calcolare il seguente limite :
E' un limite per $x -> +oo$ di una funzione composta da due parti. La prima parte fratta (che riesco a risolvere) moltiplica la seconda (che non riesco a risolvere). La seconda parte è $arcsin((3x-1)/(x^2+2x))$. Non riesco a capire come risolvere l'arcoseno.
2. Trovare i punti di massimi e minimi della seguente funzione: $f(x) = sqrt( x^2-x^3)$
Grazie in anticipo
1. Calcolare il seguente limite :
E' un limite per $x -> +oo$ di una funzione composta da due parti. La prima parte fratta (che riesco a risolvere) moltiplica la seconda (che non riesco a risolvere). La seconda parte è $arcsin((3x-1)/(x^2+2x))$. Non riesco a capire come risolvere l'arcoseno.
2. Trovare i punti di massimi e minimi della seguente funzione: $f(x) = sqrt( x^2-x^3)$
Grazie in anticipo
Risposte
[xdom="gugo82"]Chiudo per sicurezza.
Riapro in serata.[/xdom]
Riapro in serata.[/xdom]
[xdom="gugo82"]Sblocco e prego lo OP di:
- [*:y3097z5s] modificare il titolo del thread, eliminando "URGENTE" e rendendolo più specifico;
[/*:m:y3097z5s]
[*:y3097z5s] inserire l'esercizio mediante testo, non mediante immagine;
[/*:m:y3097z5s]
[*:y3097z5s] inserire qualche suo tentativo di soluzione o una descrizione delle sue difficoltà.[/*:m:y3097z5s][/list:u:y3097z5s][/xdom]
Secondo me ti fai solo confondere dal fatto che è un \(\arcsin\). Nota che \(\displaystyle \lim_{x\to\infty} \arcsin f(x) = \arcsin \bigl( \lim_{x\to\infty} f(x) \bigr) \), quanto fa il limite interno?
Comunque ti suggerisco, per il futuro, di leggere come si inseriscono le [formule][/formule].
Comunque ti suggerisco, per il futuro, di leggere come si inseriscono le [formule][/formule].
Per la seconda questione, non mi sermbra difficile svolgere un normalissimo studio di funzione... Dove ti blocchi?
P.S.: Osserva che $sqrt(*)$ è una funzione strettamente crescente, dunque il comportamento di $f$ è lo stesso di $x^2 - x^3$.
P.S.: Osserva che $sqrt(*)$ è una funzione strettamente crescente, dunque il comportamento di $f$ è lo stesso di $x^2 - x^3$.
Il limite, con la gerarchia degli infiniti, viene 3/∞ quindi 0, giusto?
Ciao Carmelo99,
Se il limite è quello che ho visto nell'immagine che avevi postato no, nel senso che il risultato è effettivamente $0 $, ma non per quanto hai scritto:
$\lim_{x \to +\infty} \frac{root[3]{x^3 + 1} - 1}{x} \cdot arcsin((3x-1)/(x^2+2x)) = \lim_{x \to +\infty} (root[3]{1 + 1/x^3} - 1/x) \cdot arcsin((3x-1)/(x^2+2x)) = 1 \cdot 0 = 0 $
"Carmelo99":
Il limite, con la gerarchia degli infiniti, viene 3/∞ quindi 0, giusto?
Se il limite è quello che ho visto nell'immagine che avevi postato no, nel senso che il risultato è effettivamente $0 $, ma non per quanto hai scritto:
$\lim_{x \to +\infty} \frac{root[3]{x^3 + 1} - 1}{x} \cdot arcsin((3x-1)/(x^2+2x)) = \lim_{x \to +\infty} (root[3]{1 + 1/x^3} - 1/x) \cdot arcsin((3x-1)/(x^2+2x)) = 1 \cdot 0 = 0 $
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