Metodo grafico- prodotto di convoluzione
ciao qualcuno mi sa dire se esiste un procedimento standard per la convoluzione di 2 segnali utilizzando il metodo grafico
non mi è ben chiaro come stabilire i casi da analizzare
se qualcuno mi potesse indicare qualcosa da leggere a riguardo gli sarei molto grato....
ringrazio anticipatamente!
non mi è ben chiaro come stabilire i casi da analizzare
se qualcuno mi potesse indicare qualcosa da leggere a riguardo gli sarei molto grato....
ringrazio anticipatamente!
Risposte
Che io sappia, un metodo "standard grafico" non esiste. Infatti proprio per questo l'integrale di convoluzione è "difficile" da calcolare.
L'integrale è definito così:
\(\displaystyle x(t)*y(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}x(\tau)y(t-\tau)d\tau \)
Se vuoi proprio utilizzare un metodo "grafico" devi immaginare di rovesciare rispetto all'asse delle ordinate il segnale $y(t)$ e ritardarlo di t e poi calcolare l'integrale del prodotto delle due funzioni.
Più difficile dirlo che vederlo...su wikipedia c'è una bellissima immagine di quello che ti sto illustrando.
La convoluzione è alla base dello studio dei sistemi LTI, come tu saprai...e infatti la convoluzione risulta assai più semplice nel dominio delle frequenze utilizzando la trasformata di Fourier per cui \(\displaystyle F[x(t)*y(t)] = X(f)Y(f) \)
L'integrale è definito così:
\(\displaystyle x(t)*y(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}x(\tau)y(t-\tau)d\tau \)
Se vuoi proprio utilizzare un metodo "grafico" devi immaginare di rovesciare rispetto all'asse delle ordinate il segnale $y(t)$ e ritardarlo di t e poi calcolare l'integrale del prodotto delle due funzioni.
Più difficile dirlo che vederlo...su wikipedia c'è una bellissima immagine di quello che ti sto illustrando.
La convoluzione è alla base dello studio dei sistemi LTI, come tu saprai...e infatti la convoluzione risulta assai più semplice nel dominio delle frequenze utilizzando la trasformata di Fourier per cui \(\displaystyle F[x(t)*y(t)] = X(f)Y(f) \)
Ti ringrazio sei stato gentilissimo...
Ho capito più o meno il metodo però nn mi é chiaro il ribaltamento attorno all'asse potresti spiegarmi il motivo?
Grazie ancora!!!
Ho capito più o meno il metodo però nn mi é chiaro il ribaltamento attorno all'asse potresti spiegarmi il motivo?
Grazie ancora!!!
Il ribaltamento intorno all'asse è dovuto al fatto che stai considerando $y(-\tau)$ invece di $y(\tau)$....nell'immagine di wikipedia non si nota perchè il rettangolo è simmetrico rispetto all'origine 
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