Metodo di hermite

[marta008]

qualcuno potrebbe spiegarmelo con esempi

[Giorgio9021]

Consente di scomporre funzioni razionali fratte in una somma di funzioni razionali fratte dove è facile trovare le primitive.
Io per esempio le ho usate ampiamente durante le antitrasformazioni.
Es.
Considero F(s) = (s3 + s + 1)/(s3 + 1) è uguale a 1+ s /((s+1)(s-1/2)^2(sqrt(3)/2)^2) non sapenso antitrasformare questa bella funzione la semplifico con il metodo da te richiesto (ps è un metodo molto usato anche per risolvere determinati integrali con lo stesso procedimento) quindi lo pongo uguale ad == A/(s+1) + (sqrt(3)/2)B/((s+1)(s-1/2)^2(sqrt(3)/2)^2) + C(s-1/2)/((s+1)(s-1/2)^2(sqrt(3)/2)^2) come vedi se rileggi la definizione che ti ho dato la rispecchia largamente...arrivati qua determiniamo le costanti...in questo caso potrei usare il metodo dei residui... ma usero un semplice sistemino...
ponendo il numeratore precedente ovvero s = A((s+1)(s-1/2)^2(sqrt(3)/2)^2) + B(sqrt(3)/2)(s+1) + C(s-1/2)(s+1)
==>s = As^2 -As +A + sBsqrt(3)/2 + Bsqrt(3)/2 + Cs^2 + sC1/2 - C1/2 da qui vedi che l'unica variabile del num precedente era s quindi poni A + C = 0 per azzarare s^2 , - A + Bsqrt(3)/2 + C/2 = 1 per s e + A + Bsqrt(3)/2 - C/2 = 0 poiche termine noto era uguale a 0. Adesso hai 3 equazioni e tre incognite... buon divertimento.