Media integrale di una funzione

[Teuliello]

Ragazzi potreste darmi una mano?
1)Sia $f(x):R->R$ continua e derivabile tale che la sua media integrale sia nulla in $(-1,1)$.Cosa significa?che la funzione è sempre nulla in tale intervallo??

[itpareid]

io proverei a farlo con la definizione di media integrale

[itpareid]

comunque sì un caso può essere dato dalla funzione nulla in tale intervallo, ma non è l'unico...

[dissonance]

Sono d'accordo con itpareid. Pensa ad un insieme finito di valori, che so: ${-1, 1, -2, 2}$. La media di questi valori fa $0$, ma ciò non vuol dire che siano tutti nulli. Analogamente, una funzione continua avente media integrale nulla non per forza è identicamente nulla, prova a costruire un esempio sull'intervallo $[-1, 1]$.