Max/min relativo/assoluto: esercizio...
ciao.. qualcuno sarebbe così gentile da darmi una mano a risolvere questo esercizio??
grazie mille!!!
§ calcolare max, min relativo/assoluto di :
f(x)= radice quadrata di (1+x) - modulo di (x-2)
( 1+x è sotto radice quadrata!)
grazie mille!!!
§ calcolare max, min relativo/assoluto di :
f(x)= radice quadrata di (1+x) - modulo di (x-2)
( 1+x è sotto radice quadrata!)
Risposte
se ti spaventa quel modulo, dividi in due casi in cui |x-2|>0 e |x-2|<0 ottenendo cosi due funzioni....
Innanzitutto verifica dove è definita la funzione, poi ti conviene separare lo studio per $x>2$ e $x<2$.
Se ci dici quale problema trovi in particolare possiamo aiutarti meglio.
Se ci dici quale problema trovi in particolare possiamo aiutarti meglio.
E anche per $x=2$ direi... No?
Per tagliare la testa al toro, quando ci sono
moduli come in questo caso andrebbe "separata"
la funzione non per $x>2$ e per $x<2$, ma per
$x>=2$ e $x<2$, in questo modo non si escludono
inutilmente punti del dominio della funzione.
Per tagliare la testa al toro, quando ci sono
moduli come in questo caso andrebbe "separata"
la funzione non per $x>2$ e per $x<2$, ma per
$x>=2$ e $x<2$, in questo modo non si escludono
inutilmente punti del dominio della funzione.
si anche per x=2....ma perchè faccio questi errori cretini?
"fireball":
E anche per $x=2$ direi... No?
Per tagliare la testa al toro, quando ci sono
moduli come in questo caso andrebbe "separata"
la funzione non per $x>2$ e per $x<2$, ma per
$x>=2$ e $x<2$, in questo modo non si escludono
inutilmente punti del dominio della funzione.
Sì, mi sono dimenticato di mettere l'uguale.
In ogni caso non è un grande problema, si tratta semplicemente di calcolare il valore della funzione in quel punto.
Sì certo.
ok.. il mio dubbio era.. il dominio della funzione è dunque (0; +infinito)??
io direi che deve solo essere $1+x>=0$, per cui $x>=-1$....
No, è $[-1,+oo)$ essendo f anche definita in $[-1,0]$ !
"jack":
io direi che deve solo essere $sqrt(1+x)>1$, per cui $x>-1$....
E perché? La funzione, se ho ben capito, è $f(x)=sqrt(1+x)-|x-2|$
ed ha dominio $D={x in RR : 1+x>=0}=[-1,+oo)$.
classico lapsus calami 
:-D...
:-D...
Non è la radice quadrata che devi porre $>= 0$,
quella è già di per sé non negativa...
E' il radicando che deve essere non negativo!
quella è già di per sé non negativa...
E' il radicando che deve essere non negativo!
Ah ok, abbiamo ripostato assieme... 
hai ragione al 1000%...ho proprio la testa altrove oggi...adesso correggo tutto...
ciao
ciao
grazie mille a tutti... ora che ho il dominio assicurato al 100% per trovare i max/ min.. basta che calcolo la derivata prima di f(x), la pongo uguale a zero ...e calcolo il valore di f(x) nel punto trovato...quindi mi resta da studiare il segno della derivata prima..GIUSTO??
grazie mille ancora a tutti!!
grazie mille ancora a tutti!!
si
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