Max min
Altre due funzioni che nn so risolvere!
Trovare max e min di:
f(x,y)=x^2+y^2 con vincolo 3x^2+2xy+3y^2=4
f(x,y)=x^2+4y^2-8y con vincolo (x+3)^2+(y-1)^2=1
Trovare max e min di:
f(x,y)=x^2+y^2 con vincolo 3x^2+2xy+3y^2=4
f(x,y)=x^2+4y^2-8y con vincolo (x+3)^2+(y-1)^2=1
Risposte
Il primo è un paraboloide di rotazione con un vincolo costituito da una ellisse ruotata di pi/4 per cui la soluzione è evidente.
Comunque, per i massimi i minimi relativi condizionati, si può procedere analiticamente (ed agevolmente) con i moltiplicatori di Lagrange.
La seconda superficie ha per vincolo una circonferenza con centro(-3,1) e raggio 1 per cui si può usare una sua parametrizzazione.
Bye.
Comunque, per i massimi i minimi relativi condizionati, si può procedere analiticamente (ed agevolmente) con i moltiplicatori di Lagrange.
La seconda superficie ha per vincolo una circonferenza con centro(-3,1) e raggio 1 per cui si può usare una sua parametrizzazione.
Bye.
Ma quali sono i punti di max e min?
1' esercizio :
min rel --> (sqrt(2)/2 , sqrt(2)/2) ; (-sqrt(2)/2 , -sqrt(2)/2)
max rel --> (-1 , 1) ; (1 , -1)
2' esercizio :
min rel --> (-2 , 1)
max rel --> (-4 , 1)
S.e.E.O.
min rel --> (sqrt(2)/2 , sqrt(2)/2) ; (-sqrt(2)/2 , -sqrt(2)/2)
max rel --> (-1 , 1) ; (1 , -1)
2' esercizio :
min rel --> (-2 , 1)
max rel --> (-4 , 1)
S.e.E.O.
Grazie mille!
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