Max lim

[miles_davis1]

Potreste darmi la definizione di massimo (e minimo) limite di una successione?
Vi ringrazio. Miles.

[Sk_Anonymous]

Siano $\{a_n\}_{n\ge 0}$ una successione numerica reale ed $A$ l'insieme di tutte le sue sottosuccessioni convergenti o divergenti. Si prova che $A$ è non vuoto. Di conseguenza, è altresì non vuoto l'insieme $l(A)$ dei punti di $RR \cup \{\pm \infty\}$ che sono limite di un qualche elemento di $A$. Dunque, $l(A)$ è un sottoinsieme non vuoto di $RR \cup \{\pm \infty\}$, e come tale - per il teorema di completezza - possiede sup e inf, anzi massimo e minimo assoluti. Rispettivamente, questi rappresentano, per definizione, il massimo e il minimo limite della successione $\{a_n\}_{n \ge 0}$.

[miles_davis1]

Ti ringrazio. Buona serata.