Max e min funzione con tangente

[simona111291]

Ciao,

ho un forte problema. Non so trovare i massimi e i minimi di una funzione goniometrica con la tangente. Ma cose semplicissime.
Esempio: studiare la funzione $f(x) = \sen(x)+\sqrt(3)\cos(x)$ in $(0; 2\pi)$
derivata: $f'(x) = \cos(x)-sqrt(3)\sen(x)$
La pongo $>=0$ per trovare massimi e minimi, divido per $\cos(x)$ e mi ritrovo con:
$1-\sqrt(3)\tg(x) >=0$, quindi $\tg(x) <= \frac{\sqrt(3)}{3}$.
Soluzioni: per me la tangente è minore di $\frac{\sqrt(3)}{3}$ per:
$0
Da qui secondo me parte il mio problema, non prettamente legato a questa funzione ma ad ogni tipo di funzione che ha $tg < $ o $>$ di qualcosa.

Metto tutto nel tabellino coi + e i - e mi vengono sia $\frac{\pi}{6}$ sia $\frac{7\pi}{6}$ dei massimi, anche se so benissimo che non è vero. Perchè $\frac{7\pi}{6}$ è un minimo, infatti la derivata prima si annulla e la derivata seconda è $>0$.
Probabilmente ho fatto qualche errore di calcolo, ma nulla cambia il problema che ho.



Potreste dirmi dove sbaglio per favore?
Grazie

[gugo82]

Se dividi per $cos x$ a casaccio è chiaro che non ti trovi.
Il problema è nelle basi, cioè non sai risolvere una disequazione goniometrica lineare in seno e coseno. Prendi un libro del liceo e ripeti come si fa.

[simona111291]

Ho capito l'errore. Ti ringrazio