Max e min di funzioni di due vari vincolati con disequazione

[jimivanzar]

ciao a tutti !!!
piccolo aiuto !!!
sò calcolare i max e min liberi e vincolati da un'equazione ma se il vincolo è rappresentato da una disequazione come posso calcolare i max ed i minimi relativi vincolati??

max e min vincolati con equaz.
ES.

z=x^3 + y^3 -3xy
vincolo y=x
con il metodo dei moltiplicatori di Langrange trovo che A(0;0) è un max relativo vincolato
e B(1;1) è un minimo relativo vincolato
e fino a qui tutto ok!!!
ma nell'esame di mate 2 che mi spetta ci sono esercizi anche di questo tipo.
come li svolgo??
fatemi un esempio o datemi un link con un esercizio guida.
grazie infinite
jim81

ES.
z=x^2 ye^-(x+y)
con vincolo x>= 0 y>= 0 x+y<=4

[david_e1]

Nei casi con vincoli di disuguaglianza si fa cosi':

1. Si calcolano i massimi e minimi liberi che appartengono all'insieme su cui si vuole trovare il massimo (minimo).
2. Si calcolano i massimi e minimi sui bordi trasfomando i <= , >= in = e risolvendo con i moltiplicatori.
3. Si calcola la funzione in tutti i punti trovati e si vede dove assume il massimo o il minimo.

Il tutto condito con un po' di Weirnstrass quando l'insieme e' compatto per dire che il massimo-minimo e' assunto.

[jimivanzar]

sei un grande!!!!!!!
grazie infinite!!